Ade D

07 Maret 2023 11:00

Iklan

Iklan

Ade D

07 Maret 2023 11:00

Pertanyaan

Ubah ke dalam koordinat cartesius dari titik-titik berikut. a. (8, 210°)


2

1


Iklan

Iklan

Rahmat R

07 Maret 2023 14:35

Diketahui koordinat polar suatu titik adalah (8,210°). Maka koordinat kartesiusnya adalah (-4\sqrt{3}, -4)(−4 3 ​ ,−4) . Penjelasan dengan langkah-langkah: Koordinat polar merupakan koordinat yang terdiri dari r dan \alphaα , dimana r merupakan jarak antara titik tersebut dari titik asal dan \alphaα merupakan sudut yang terbentuk antara garis r dengan sumbu x. Jika terdapat suatu titik (x, y) pada koordinat kartesius, maka koordinat polarnya dapat dicari dengan: (x, y) \rightarrow (r,\alpha )=(\sqrt{x^2+y^2}, \tan^{-1}\frac{y}{x} )(x,y)→(r,α)=( x 2 +y 2 ​ ,tan −1 x y ​ ) Diketahui: (8,210°). r=8, \alpha =210\textdegreer=8,α=210\textdegree Ditanya: Bentuk koordinat kartesius? Pembahasan: Karena \alpha =210\textdegreeα=210\textdegree maka titik terletak pada kuadran III. \begin{gathered}\tan 210\textdegree = \frac{y}{x}\\ \frac{\sqrt{3} }{3}= \frac{y}{x}\\y=\frac{\sqrt{3}x }{3}\end{gathered} tan210\textdegree= x y ​ 3 3 ​ ​ = x y ​ y= 3 3 ​ x ​ ​ Diketahui r = 8, maka \begin{gathered}r=8\\\sqrt{x^2+y^2} =8\\\sqrt{x^2+(\frac{\sqrt{3}x }{3})^2}=8\\ x^2+\frac{3x^2}{9}=64\\ 9x^2+3x^2=576\\12x^2=576\\x^2=48\\x=\pm4\sqrt{3}\end{gathered} r=8 x 2 +y 2 ​ =8 x 2 +( 3 3 ​ x ​ ) 2 ​ =8 x 2 + 9 3x 2 ​ =64 9x 2 +3x 2 =576 12x 2 =576 x 2 =48 x=±4 3 ​ ​ Substitusi x=\pm4\sqrt{3}x=±4 3 ​ ke persamaan y=\frac{\sqrt{3}x }{3}y= 3 3 ​ x ​ \begin{gathered}y=\frac{\sqrt{3}.\pm4\sqrt{3}}{3}\\y=\frac{\pm4.3}{3}\\ y=\pm4\end{gathered} y= 3 3 ​ .±4 3 ​ ​ y= 3 ±4.3 ​ y=±4 ​ Karena titiknya terletak pada kuadran III, maka nilai x dan y dipilih yang negatif semua. Sehingga koordinat kartesiusnya adalah (-4\sqrt{3}, -4)(−4 3 ​ ,−4) .


Iklan

Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

502

0.0

Jawaban terverifikasi