Turunan pertama fungsi f(x)=(cosx)/(sinx+cosx) adalah f'(x)=…. A. −1/(sin²x+cos²x) B. −1/(1+cos2x) C. −1/(1+sin2x) D. 1/((sinx+cosx)²) E. 1/(sin²x+cos²x)

Halo Mino , kakakk bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah C Ingat konsep: 1. Jika f(x) = sin x, maka turunan pertamanya adalah f’(x) = cosx 2.Jika f(x) = cos x, maka turunan pertamanya adalah f’(x) = -sin x 3. Jika f(x) = u(x) + v(x), maka turunan pertamanya adalah f’(x) = u’(x) + v’(x) 4. Jika f(x) = u(x)/ v(x), maka f’(x) =( u’(x)v(x)-u(x) v’(x))/v^2 (x) 5. sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1 6. sin2x = 2sinx.cosx 7 .(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab Dari soal, akan dicari turunan pertama fungsi f(x)=(cosx)/(sinx+cosx). Misal u(x) = cosx dan v(x) = (sinx+cosx), maka berdasarkan konsep di atas didapat: u'(x) = -sin x, v'(x) = cos x - sin x, u’(x)v(x)-u(x) v’(x) = -sinx (sinx+cosx)-cosx(cos x - sin x) = -sin^2 (x) -sinxcosx - cos^2(x)+ sinxcoscx =-(sin^2 (x) + cos^2 (x) ) =-1 v^2 (x) = (sinx + cosx )^2 =sin^2 (x) + cos^2(x) + 2sinx cos x = 1 + sin2x Didapat :u’(x)v(x)-u(x) v’(x)=-1 f’(x) =( u’(x)v(x)-u(x) v’(x))/v^2 (x) f’(x) =-1/(1 + sin2x) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C Semoga membantu ya:)