turunan pertama fungsi f(x) = 9x - 3/x 4

<p>Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 9x - 3/x^4, kita dapat menggunakan aturan turunan untuk dua jenis fungsi dasar: fungsi polinomial dan fungsi rasional.</p><p>Aturan turunan untuk fungsi polinomial adalah: jika f(x) = ax^n, maka f'(x) = anx^(n-1). Dalam hal ini, suku pertama 9x memiliki pangkat 1, sehingga turunannya adalah 9.</p><p>Aturan turunan untuk fungsi rasional adalah: jika f(x) = p(x)/q(x), maka f'(x) = [p'(x)q(x) - p(x)q'(x)]/q(x)^2. Dalam hal ini, suku kedua -3/x^4 adalah fungsi rasional dengan p(x) = -3 dan q(x) = x^4. Oleh karena itu, kita harus menemukan turunan dari p(x) dan q(x), yaitu p'(x) dan q'(x), yang masing-masing adalah 0 dan -4x^3. Kemudian, kita dapat menggunakan aturan turunan fungsi rasional untuk mendapatkan turunan dari suku kedua, yaitu:</p><p>f'(x) = [-3(4x^3) - 0(x^4)]/(x^4)^2 = -12x^3 / x^8 = -12/x^5</p><p>Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = 9x - 3/x^4 adalah f'(x) = 9 - 12/x^5.</p>