Destya C
10 November 2023 03:05
Iklan
Destya C
10 November 2023 03:05
Pertanyaan
Turunan pertama dariy = (sin 3x)/(sin 5x)
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
10 November 2023 06:25
<p>Jawaban: y' = (3 cos 3x · sin 5x - 5 sin 3x · cos 5x)/(sin<sup>2</sup> 5x)</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Turunan dari fungsi pembagian f(x) = u/v adalah f'(x) = (u' · v - u · v')/v<sup>2</sup></p><p>>> Jika f(x) = sin ax maka f'(x) = a cos ax</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>y = (sin 3x)/(sin 5x)</p><p>u = sin 3x → u' = 3 cos 3x</p><p>v = sin 5x → v' = 5 cos 5x</p><p>Sehingga:</p><p>y' = (3 cos 3x · sin 5x - sin 3x · 5 cos 5x)/(sin 5x)<sup>2</sup></p><p>= (3 cos 3x · sin 5x - 5 sin 3x · cos 5x)/(sin<sup>2</sup> 5x)</p><p> </p><p>Jadi, turunan pertama dariy = (sin 3x)/(sin 5x) adalah (3 cos 3x · sin 5x - 5 sin 3x · cos 5x)/(sin<sup>2</sup> 5x).</p>
Jawaban: y' = (3 cos 3x · sin 5x - 5 sin 3x · cos 5x)/(sin2 5x)
Konsep:
>> Turunan dari fungsi pembagian f(x) = u/v adalah f'(x) = (u' · v - u · v')/v2
>> Jika f(x) = sin ax maka f'(x) = a cos ax
Pembahasan:
y = (sin 3x)/(sin 5x)
u = sin 3x → u' = 3 cos 3x
v = sin 5x → v' = 5 cos 5x
Sehingga:
y' = (3 cos 3x · sin 5x - sin 3x · 5 cos 5x)/(sin 5x)2
= (3 cos 3x · sin 5x - 5 sin 3x · cos 5x)/(sin2 5x)
Jadi, turunan pertama dariy = (sin 3x)/(sin 5x) adalah (3 cos 3x · sin 5x - 5 sin 3x · cos 5x)/(sin2 5x).
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
