Turunan pertama dari fungsi f(x)= sin 2x cos 3x ad...

Question

Turunan pertama dari fungsi f(x)= sin 2x cos 3x adalah f'(x). Nilai dari f'(π/4) adalah

M. Rizky · Accepted Answer

Halo akan saya coba jawab. 
misalkan
u = sin 2x
u' = 2 cos 2x

v = cos 3x
v' = -3 sin 3x

maka 
f'(x) = u'v + v'u
f'(x) = 2 cos 2x (cos 3x) + (-3 sin 3x) (sin 2x)
f'(π/4) = (2 cos 90°) (cos 135°) - (3 sin 135°) (sin 90°)
f'(π/4) = 0 - (3 × √2/2) (1)
f'(π/4) = 0 - 3√2/2
f'(π/4) = -3√2/2
f'(π/4) = -3/2 √2

M. Wijayanti · Accepted Answer

Hai Dina, Kakak bantu jawab ya

Ingat! 
Rumus turunan fungsi untuk perkalian :
y = u.v ---> y' = u'v + uv'

Diketahui :
f (x) = sin 2x. cos 3x

Ditanya : f '(π/4)

Jawab:

MisaL :

u = sin 2x ---> u' = 2 cos 2x

v = cos 3x ---> v' = -3 sin 3x

Maka :

f' (x) = u'v + uv'
f' (x) = 2 cos 2x cos 3x + sin 2x (-3 sin 3x)
f' (x) = 2 cos 2x . cos 3x - 3 sin 2x . sin 3x

Dengan mensubstitusi x = ¼π diperoleh :
f' (¼π) = 2 cos (2x¼π) cos (3x¼π) - 3 sin (2x¼π) . sin(3x¼π)
f' (¼π) = 2 cos (½π) cos (¾π) - 3 sin (½π) . sin(¾π)
f' (¼π) =  2 cos (90) cos (135) - 3 sin (90) . sin(135)
f' (¼π) =  0 - (3).(1).( ½√2) 
f' (¼π) = -3/2 √2

Jadi, jawabannya adalah -3/2 √2 .

Semoga membantu.

Haizer M · Answer

f'(π/4)=0

Rizwaril.Camaba.Fk.UI R · Answer

f'(π/4)= 2cos2x. cos 3x-3 sin 3x.sin 2x= 2(cos 2(π/4)). cos(3(π/4))- 3 sin 3(π/4) . sin( π/4)= 2 cos 180. cos 135-3 sin 240.sin 45= 0

Siti Z · Answer

Turunan dari f ( x)= sin 2 x + cos 3x adalah f ' ( x)=

Marsuni S · Answer

Tentukan nilai y=cos 3x -3/2 phi untuk x=phi/4

Adinda B · Answer

Jika f¹ (x)adalah turunan pertama dari f(x)=sin 2x cos 3x maka f¹(x)=