Turunan pertama dari f (x) = (sin x - cos x)/(sin x + cos x) adalah...

Halo Nusaibah M, jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah 2/(1 + sin 2x) Ingat kembali konsep turunan f(x) = u/v, maka f'(x) = (u'v - uv')/v² Perhatikan pula: cos²x + sin²x = 1 2 sin x. cos x = sin 2x Diketahui, f(x) = (sin x - cos x)/(sin x + cos x) Maka, misalkan u = sin x - cos x , maka u' = cos + sin x v = sin x + cos x, maka v' = cos x - sin x Sehingga diperoleh f'(x) = [(cos + sin x) (sin x + cos x) - (sin x - cos x)(cos x - sin x)]/(sin x + cos x)² = [(cos²x + sin²x + 2 sin x. cos x) - (- cos²x - sin²x + 2 sin x. cos x)]/ (cos²x + sin²x + 2 sin x. cos x) = [(1 + sin 2x) - (-1 + sin 2x)]/(1 + sin 2x) = 2/(1 + sin 2x) Dengan demikian, turunan pertama dari f (x) = (sin x - cos x)/(sin x + cos x) adalah 2/(1 + sin 2x). Semoga membantu yaa:)