Turunan pertama dari (1+sin x) (1-cos x)

Hai Hanifa, jawaban soal ini adalah -cos 2x + sin x + cos x. • cos 2x = cos²x - sin²x • y = sin x ---> y' = cos x » y = cos x ---> y' = -sin x » y = c ---> y' = 0 dengan c = konstanta » y = u.v ---> y' = u'.v + u.v' Misalkan y = (1 + sin x)(1 - cos x) » u = 1 + sin x ---> u' = cos x » v = 1 - cos x ---> v' = sin x y' = u'.v + u.v' y' = cos x.(1 - cos x) + (1 + sin x).sin x y' = cos x - cos²x + sin x + sin²x y' = -cos²x + sin²x + sin x + cos x y' = -(cos²x - sin²x) + sin x + cos x y' = -cos 2x + sin x + cos x Maka, turunan pertamanya adalah -cos 2x + sin x + cos x. Semoga membantu ya.