Turunan kedua f (×)=cos pangkat 2 2x adalah

Halo Yohana, kakak bantu jawab ya. Turunan kedua dari f(x) = cos^(2) (2x) adalah 8 sin^(2) (2x) - 8 cos^(2) (2x). Konsep: -Jika g(x) = cos^n (ax) maka g'(x) = a (-sin ax) (n cos ax) - Jika g(x) = uv maka g'(x) = u'v+v'u Pembahasan: Turunan pertama dari f(x) = cos^(2) (2x) adalah f'(x) = (2) (-sin 2x) (2 cos 2x) f'(x) = -4 sin 2x cos 2x Menentukan turunan kedua dari turunan pertama: Misalnya: u = sin 2x ---> u' = 2 cos 2x v = cos 2x ----> v' = -2 sin 2x Sehingga, Turunan kedua dari (x) = cos^(2) (2x) adalah f''(x) = (-4)(u'v+v'u) f"(x) = (-4)[(2 cos 2x. cos 2x) + (-2 sin 2x. sin 2x )] f"(x) = (-4)[2 cos^(2) (2x) - 2 sin^(2) (2x)] f"(x) = 8 sin^(2) (2x) - 8 cos^(2) (2x) Jadi, turunan kedua dari f(x) = cos^(2) (2x) adalah 8 sin^(2) (2x) - 8 cos^(2) (2x). Semoga membantu ya.