turunan kedua dari y=Cos² x

Halo Ade Kakak bantu jawab ya:) Ingat konsep: 1. Jika f(x) = ax^n , maka turunan pertamanya adalah f’(x) = ax^(n-1) 2.Jika f(x) = c konstan , maka turunan pertamanya adalah f’(x) = 0. 3. (sifat linear turunan) a.Jika f(x) = u(x) + v(x), maka turunan pertamanya adalah f’(x) = u’(x) + v’(x). b. f(x) = ku(x) , maka turunan pertamanya adalah f’(x) = ku’(x) 4. Jika f(x) = cos x, maka turunan pertamanya adalah f’(x) = -sin x 5.(Aturan rantai) jika f(x) = u(v(x)) maka turunan pertamanya adalah f’(x) = u’(v(x)).v’(x) 6. Misalkan f'(x) turunan pertama dari f(x), maka turunan kedua dari f'(x) adalah turunan pertama dari f'(x), dinotasikan dengan f"(x)=(f'(x))'. 7. Cos² x = 1/2 + 1/2 cos(2x) Dari soal akan dicari turunan kedua dari y=Cos² x. Berdasarkan konsep di atas didapat: y=Cos² x = 1/2 + 1/2 cos(2x) Misal f(x) = 1/2 cos(2x) dan f(x) = u(v(x)) dengan u(x) = 1/2. cos x dan v(x) = 2x. Berdasarkan konsep diatas didapat: u'(x) = -1/2.sinx, v'(x) =2 x^(1-1) = 2. x^0 =2 dan u'(v(x))= -1/2 sin2x. Berdasarkan aturan rantai didapat: f'(x) = u’(v(x)).v’(x) f’(x) = -1/2 sin2x . 2 f'(x) = - sin2x Berdasarkan konsep di atas didapat: y' = 0 -sin2x y'=-sin2x. Misal y' = a(b(x)) dengan a(x) = - sinx dan b(x) = 2x. Berdasarkan konsep diatas didapat: a'(x) = -cosx, b'(x) =2 x^(1-1) = 2. x^0 =2 dan a'(b(x))= - cos2x. Berdasarkan aturan rantai dan definisi turunan kedua di atas didapat: y" = (y')' = a'(b(x)).b'(x) y" = - cos2x . 2 y'' = - 2cos2x Jadi turunan kedua dari y=cos² x adalah y'' = - 2cos2x. Semoga membantu ya!