turunan ke 3 dari y = sin (x³)

Jawaban yang benar adalah 6·cos (x³) − 54x³·sin (x³) − 27x^6·cos (x³). Ingat! y = x^n ⇒ y' = n·x^(n−1) y = a·x^n ⇒ y' = a·n·x^(n−1) y = sin x ⇒ y' = cos x y = sin (x^n) ⇒ y' = cos (x^n)·n·x^(n−1) y = cos x ⇒ y' = −sin x y = cos (x^n) ⇒ y' = −sin (x^n)·n·x^(n−1) (f·g)'(x) = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x) Turunan pertama dari y = sin (x³) adalah: y = sin (x³) y' = cos (x³)·3x^(3−1) y' = cos (x³)·3x² y' =3x²·cos (x³) Turunan ke 2 nya adalah: y' = 3x²·cos (x³) y" = 3·2x^(2−1)·cos (x³) + 3x²·(−sin (x³))·3x^(3−1) y" = 6x·cos (x³) − 3x²·sin (x³)·3x² y" = 6x·cos (x³) − 9x^4·sin (x³) Turunan ke 3 nya adalah: y" = 6x·cos (x³) − 9x^4·sin (x³) y"' = (6x^(1−1)·cos (x³) + 6x·(−sin (x³))·3·x^(3−1)) − (9·4x^(4−1)·sin (x³) + 9x^4·cos (x³)·3x^(3−1)) y"' = (6·cos (x³) − 6x·sin (x³)·3x²) − (36x³·sin (x³) + 9x^4·cos (x³)·3x²) y"' = 6·cos (x³) − 18x³·sin (x³) − 36x³·sin (x³) − 27x^6·cos (x³) y"' = 6·cos (x³) − 54x³·sin (x³) − 27x^6·cos (x³) Jadi, turunan ke 3 dari y = sin (x³) adalah 6·cos (x³) − 54x³·sin (x³) − 27x^6·cos (x³).