Turunan fungsi trigonometri dari y = 3 cos 5x - sin 2x

Halo Melodia, kakak bantu jawab ya :) Ingat konsep: 1. Jika f(x) = cos x maka turunan dari f(x) adalah f'(x) = -sin x 2. Jika f(x) = sin x maka f'(x) = cos x 3. Jika f(x) = ax^n maka f'(x) = anx^(n-1) 4. Jika f(x) = u(x) + v(x) maka f'(x) = u'(x) + v'(x) 5. Jika f(x) = k u(x) dengan k konstanta maka f'(x) = k u'(x) 6. Aturan rantai: Jika f(x) = u(v(x)) maka f'(x) = u'(v(x)). v'(x) Dari soal akan dicari turunan fungsi trigonometri dari y = 3 cos 5x - sin 2x. Misalkan f(x) = u(v(x)) dimana u(x) = 3 cos x dan v(x) = 5x. Berdasarkan konsep diatas u'(x) = -3 sin x, v'(x) = 5x^(1-1) = 5x^0 = 5 dan u'(v(x)) = -3 sin (5x). Berdasarkan konsep aturan rantai didapat: f'(x)= u'(v(x)). v'(x) = -3 sin (5x). 5 = -15 sin (5x) Misal g(x) = a(b(x)) dimana a(x) = - sin x dan b(x) = 2x. Berdasarkan konsep diatas a'(x) = - cos x, b'(x) = 2x^(1 - 1) = 2x^0 = 2 dan a'(b(x)) = -cos (2x). Berdasarkan konsep aturan rantai didapat: g'(x) = -cos (2x). 2 = -2 cos (2x) Karena y = 3 cos 5x - sin 2x dan f(x) = 3 cos 5x, g(x) = - sin 2x maka y = f(x) + g(x). Berdasarkan konsep diatas maka: y' = f'(x) + g'(x) y' = -15 sin (5x) -2 cos (2x) Jadi, turunan fungsi trigonometri dari y = 3 cos 5x - sin 2x adalah y' = -15 sin (5x) -2 cos (2x). Semoga membantu !