Turunan fungsi f(x)=(sinx+cosx)secx adalah .... a. secx(cos²x+sinx) b. cscx(cosx+sin²x) c. cscx(cosx−sin²x) d. secx(cosx+sin²x) e. secx(cosx−sin²x)

Jawaban: Tidak ada jawaban yang benar. Jawaban yang benar adalah sec² x. Konsep: >> Turunan dari fungsi perkalian f(x) = u ∙ v adalah f'(x) = u' · v + u · v' >> Jika f(x) = sin x maka f'(x) = cos x >> Jika f(x) = cos x maka f'(x) = −sin x >> Jika f(x) = sec x, maka f’(x) = sec x ∙ tan x >> cos² x + sin² x = 1 >> tan x = sin x/cos x >> 1/cos x = sec x Pembahasan: f(x) = (sin x + cos x) sec x Misalkan: u = sin x + cos x u' = cos x - sin x v = sec x v' = sec x ∙ tan x Sehingga: f'(x) = (cos x - sin x) · sec x + (sin x + cos x) · (sec x ∙ tan x) = = sec x ((cos x - sin x) + ((sin x + cos x)∙ tan x)) = sec x ((cos x - sin x) + ((sin x + cos x)∙ sin x/cos x) = sec x ((cos x - sin x) + ((sin² x + sin x cos x)/cos x) = sec x ((cos² x - sin x cos x + sin² x + sin x cos x)/cos x) = sec x ((cos² x + sin² x)/cos x) = sec x (1/cos x) = sec x (sec x) = sec² x Jadi, turunan fungsi f(x) = (sin x + cos x) sec x adalah sec² x. Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.