Turunan fungsi f(x)=4 cos x cotan x adalah

Halo Novie A, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban yang benar adalah f'(x) = -4cos x - 4cotan x.cosec x. Pembahasannya sebagai berikut. Kita gunakan aturan rantai turunan fungsi perkalian. Jika f(x) = u(x).v(x), maka: f'(x) = u'(x).v(x) + u(x).v'(x) Ingat turunan fungsi trigonometri: 1) Jika f(x) = cos x, maka f'(x) = -sin x 2) Jika f(x) = cotan x, maka f'(x) = -cosec²x Ingat juga identitas trigonometri: 1) cotan x = (cos x)/(sin x) 2) cosec x = 1/(sin x) Diketahui: f(x) = 4cos x.cotan x Misalkan: u(x) = 4cos x u'(x) = -4sin x v(x) = cotan x v'(x) = -cosec²x Maka: f'(x) = u'(x).v(x) + u(x).v'(x) f'(x) = -4sin x.cotan x + 4cos x.(-cosec²x) = -4sin x.((cos x)/(sin x)) - 4cos x.(1/(sin²x)) = -4cos x - 4((cos x)/(sin x)).(1/sin x) = -4cos x - 4cotan x.cosec x Jadi, turunan fungsi f(x) = 4cos x.cotan x adalah f'(x) = -4cos x - 4cotan x.cosec x. Semoga membantu yaa :)