Almira D
30 Januari 2023 06:25
Iklan
Almira D
30 Januari 2023 06:25
Pertanyaan
turunan berarah dari fungsi f(x,y)=ye^(2x) di titik (0,2) dan mengarah ke titik (1,4) adalah.. a. 0 b. 44/3 c. 6/5 √5 d. 1/5 √5
1
1
Iklan
Y. Endriska
21 September 2023 08:55
<p>Jawaban: (8/12)√17</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>turunan berarah dari f(x,y) di p dalam arah vektor satuan u = u1i + u2j adalah:</p><p>Du f(x,y) = u1 . fx(x,y) + u2 . fy(x,y)</p><p> </p><p>fx(x,y) = 2ye<sup>2x</sup></p><p>fy (x,y) = e<sup>2x</sup></p><p>Diketahui titik (1,4), maka bektor posisinya adalah (1,4) </p><p>IODI = √(5<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup>)</p><p>IODI = √(25 + 16)</p><p>IODI = √41</p><p> </p><p>vektor satuannya:</p><p>u = (1)/ (√(1<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup>)) (1,4)</p><p>u = (1)/ (√(1 + 16)) (1,4)</p><p>u = (1)/ (√(17)) (1,4)</p><p>u = (1/√(17), (4/√(17))</p><p>u = (√(17)/17, (4√(17)/17))</p><p> </p><p>Du f(x,y) = u1 . fx(x,y) + u2 . fy(x, y)</p><p>Du f(x,y) = (√17)/17 . 2 ye<sup>2x</sup> + (4√17)/17 . e<sup>2x</sup></p><p>Du f(0,2) = (√17)/17 . 4+ (4√17)/17 . 1</p><p>Du f(0,2) = 4(√17)/17 . 4+ (4√17)/17</p><p>Du f(0,2) = (8√17)/17</p><p> </p><p>Jadi, turunan berarah dari fungsi f(x,y) = ye<sup>2x</sup> di titik (0,2) dan mengarah ke titik (1,4) adalah (8√17)/17.</p>
Jawaban: (8/12)√17
Ingat konsep berikut ini:
turunan berarah dari f(x,y) di p dalam arah vektor satuan u = u1i + u2j adalah:
Du f(x,y) = u1 . fx(x,y) + u2 . fy(x,y)
fx(x,y) = 2ye2x
fy (x,y) = e2x
Diketahui titik (1,4), maka bektor posisinya adalah (1,4)
IODI = √(52 + 42)
IODI = √(25 + 16)
IODI = √41
vektor satuannya:
u = (1)/ (√(12 + 42)) (1,4)
u = (1)/ (√(1 + 16)) (1,4)
u = (1)/ (√(17)) (1,4)
u = (1/√(17), (4/√(17))
u = (√(17)/17, (4√(17)/17))
Du f(x,y) = u1 . fx(x,y) + u2 . fy(x, y)
Du f(x,y) = (√17)/17 . 2 ye2x + (4√17)/17 . e2x
Du f(0,2) = (√17)/17 . 4+ (4√17)/17 . 1
Du f(0,2) = 4(√17)/17 . 4+ (4√17)/17
Du f(0,2) = (8√17)/17
Jadi, turunan berarah dari fungsi f(x,y) = ye2x di titik (0,2) dan mengarah ke titik (1,4) adalah (8√17)/17.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
