Fajar A
25 Januari 2023 15:00
Iklan
Fajar A
25 Januari 2023 15:00
Pertanyaan
Tunjukkan bahwa: lim (x-->0) (sin ax)/(sin bx) = a/b
9
1
Iklan
Y. Frando
08 Juli 2023 06:20
<p>Jawaban yang benar adalah terbukti bahwa lim (x-->0) (sin ax)/(sin bx) = a/b.</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat sifat dasar limit trigonometri seperti pada foto di bawah.</p><p> </p><p>Dengan menggunakan sifat tersebut, maka turunkan bentuk pada soal.</p><p>Kalikan fungsi dengan abx/abx, maka:</p><p> </p><p>lim (x-->0) [(sin ax)/(sin bx) × (abx/abx)]</p><p>= lim (x-->0) [(sin ax/ax) × (bx/sin bx) × (a/b)]</p><p>= (a/b) × lim (x-->0) (sin ax/ax) × lim (x-->0) (bx/sin bx)</p><p>= (a/b) × 1 x 1</p><p>= a/b.</p><p> </p><p>Jadi, terbukti bahwa lim (x-->0) (sin ax)/(sin bx) = a/b.</p>
Jawaban yang benar adalah terbukti bahwa lim (x-->0) (sin ax)/(sin bx) = a/b.
Pembahasan:
Ingat sifat dasar limit trigonometri seperti pada foto di bawah.
Dengan menggunakan sifat tersebut, maka turunkan bentuk pada soal.
Kalikan fungsi dengan abx/abx, maka:
lim (x-->0) [(sin ax)/(sin bx) × (abx/abx)]
= lim (x-->0) [(sin ax/ax) × (bx/sin bx) × (a/b)]
= (a/b) × lim (x-->0) (sin ax/ax) × lim (x-->0) (bx/sin bx)
= (a/b) × 1 x 1
= a/b.
Jadi, terbukti bahwa lim (x-->0) (sin ax)/(sin bx) = a/b.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
