tunjukan bahwa kedudukan garis g = y= -x + 3 L=x2+y2=9 di dua titik berlainan dan tentukan titik potongnya

Hai Kayla N, kakak akan bantu jawab ya jawabannya berpotongan di dua titik berlainan dan titik potongnya yaitu (0,3) dan (3,0) Ingat kembali kedudukan garis y = mx+c terhadap lingkaran x²+y² = r² dilihat dari nilai diskriminannya ketika persamaan garis singgunya di subtitusi ke persamaan lingkaran tersebut: •) D > 0 (garis memotong lingkaran) •) D = 0 (garis menyinggung lingkaran) •) D < 0 (garis tidak memotong & tidak menyinggung lingkaran) Dengan : D = b² - 4ac Diketahui persamaan garis : y = -x+3 Persamaan lingkaran : x²+y² = 9 Substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran ' x²+y² = 9 x²+(-x+3)² = 9 x²+x²-6x+9 = 9 2x²-6x+9-9=0 2x²-6x=0, (kedua ruas dibagi 2) x²-3x=0,maka a=1, b=-3, c=0 D = b² - 4ac D = (-3)² - 4(1)(0) D = 9 D = 356 > 0 Karena D>0 maka terbukti garis memotong lingkaran. Selanjunya kita tentukan titik potongnya: x²-3x=0 (difaktorkan) x(x-3)=0 x=0 atau x=3 subtitusikan nilai x ke persamaan garis. Untuk x=0 y= -x + 3 y= -0+ 3 y=3 → titiknya (0,3) Untuk x=3 y= -x + 3 y= -3+ 3 y=0 → titiknya (3,0) Sehingga titik potonya yaitu (0,3) dan (3,0) Jadi, garis dan lingkaran tersebut berpotongan di dua titik berlainan dan titik potongnya yaitu (0,3) dan (3,0)