Tuliskan persamaan vektor untuk masing-masing garis berikut yang melalui titik dan arah vektor yang ditentukan. Ubahlah persamaan tersebut ke bentuk persamaan cartesius. (cos α, sin α) , ((-sin α)(cos α))

<p>Jawaban:&nbsp;</p><p>Persamaan vektor:</p><p>&nbsp;&gt;&gt; [x y] = [cos𝛼 sin𝛼] + k[((-sin𝛼)-cos𝛼) (cos𝛼-sin𝛼)] atau&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; [x y] = [-sin𝛼 cos𝛼] + k[((-sin𝛼 -cos𝛼) (sin𝛼-cos𝛼))]&nbsp;</p><p>Persamaan cartesius:&nbsp;</p><p>&gt;&gt; (𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑐𝑜𝑠𝛼) 𝑥 − (𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼)𝑦 + 1= 0&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat:&nbsp;</p><p>Jika vektor a = (x1 y1) dan vektor b = (x2 y2), maka:&nbsp;</p><p>a - b = ((x1-x2) (y1-y2))&nbsp;</p><p>b - a = ((x2-x1) (y2-y1))&nbsp;</p><p>Penyelesaian dapat dilihat pada gambar dibawah ini.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, diperoleh Persamaan vektor:&nbsp;</p><p>&gt;&gt; [x y] = [cos𝛼 sin𝛼] + k[((-sin𝛼)-cos𝛼) (cos𝛼-sin𝛼)] atau&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; [x y] = [-sin𝛼 cos𝛼] + k[((-sin𝛼 -cos𝛼) (sin𝛼-cos𝛼))]&nbsp;</p><p>Persamaan cartesius: &gt;&gt;&nbsp;</p><p>(𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑐𝑜𝑠𝛼) 𝑥 − (𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼)𝑦 + 1 = 0</p>