Tuliskan nilai optimum dari grafik di bawah ini Jika diketahui fungsi tujuannya f(x,y) = 7x + 5y

Jawaban yang benar adalah 38. Ingat! - Nilai optimum adalah nilai maksimum atau nilai minimum suatu fungsi yang diberikan dalam suatu daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. - Jika garis melalui titik potong (0, b) dan (a, 0) maka persamaan garisnya : ax + by = ab ● Garis yang melalui titik (0, 6) dan (10, 0) Persamaan garis yaitu : 6x + 10y = 60 , kedua ruas dibagi 2 3x + 5y = 30 5y = 30 - 3x ... (1) ● Garis yang melalui titik (0, 8) dan (5, 0) Persamaan garis yaitu : 8x + 5y = 40 ... (2) Perhatikan daerah yang diarsir (daerah penyelesaian). Titik pojok DHP yaitu (0,0), (0, 6), (5, 0) dan titik potong kedua garis. ● Menentukan titik potong Substitusi persamaan (1) pada persamaan (2) 8x + 5y = 40 8x + 30 - 3x = 40 5x = 10 x = 2 Substitusi nilai x = 2 pada persamaan (1) 5y = 30 - 3x 5y = 30 - 3(2) 5y = 30 - 6 5y = 24 y = 24/5 Titik potong kedua garis : (2, 24/5) ● Menentukan nilai optimum dengan mensubstitusi setiap titik pojok pada fungsi tujuan Fungsi tujuan : f(x, y) = 7x + 5y (0, 0) → f(0, 0) = 7(0) + 5(0) = 0 (minimum) (0, 6) → f(0, 6) = 7(0) + 5(6) = 30 (5, 0) → f(5, 0) = 7(5) + 5(0) = 35 (2, 24/5) → f(2, 24/5) = 7(2) + 5(24/5) = 14 + 24 = 38 (maksimum) Karena nilai minimum = 0 maka nilai optimum = nilai maksimum = 38. Dengan demikian, jawabannya adalah 38.