Tuliskan distribusi untuk banyak bola merah yang terambil, jika 4 bola di ambil dari sebuah laci terdiri dari 2 bola kuning, 5 bola merah dan 3 bola putih

Halo Dila, aku bantu jawab ya. Jawaban: P(X = 0) = 1/42, P(X = 1) = 5/21, P(X = 2) = 10/21, P(X = 3) = 5/21, dan P(X = 4) = 1/42. Ingat! C(n, x) = n!/((n - x)! x!) Pembahasan: Total bola = bola kuning + bola merah + bola putih = 2 + 5 + 3 = 10 bola n(S) = Banyak cara pengambilan 4 bola dari 10 bola = C(10,4) = 10!/((10-4)! 4!) = (10 . 9 . 8 . 7 . 6!)/(6! . 4 . 3 . 2 . 1) = (10 . 9 . 7)/3 = 70 . 3 = 210 Misal X = banyak bola merah yang terambil = {0, 1, 2, 3, 4} 1. Saat X = 0, artinya terambil 0 bola merah dan 4 bola bukan merah Banyak cara pengambilannya adalah n(X = 0) = C(5, 0) · C(5, 4) = 5!/((5-0)! 0!) · 5!/((5-4)! 4!) = 5!/5! · (5 · 4!)/(4!) = 1 · 5 = 5 Sehingga peluangnya adalah P(X = 0) = n(X = 0)/n(S) = 5/210 = 1/42 2. Saat X = 1, artinya terambil 1 bola merah dan 3 bola bukan merah Banyak cara pengambilannya adalah n(X = 1) = C(5, 1) · C(5, 3) = 5!/((5-1)! 1!) · 5!/((5-3)! 3!) = (5 · 4!)/4! · (5 · 4 · 3!)/(2! · 3!) = 5 · 5 · 2 = 50 Sehingga peluangnya adalah P(X = 1) = n(X = 1)/n(S) = 50/210 = 5/21 3. Saat X = 2, artinya terambil 2 bola merah dan 2 bola bukan merah Banyak cara pengambilannya adalah n(X = 2) = C(5, 2) · C(5, 2) = 5!/((5-2)! 2!) · 5!/((5-2)! 2!) = (5 · 4 · 3!)/(3! · 2!) · (5 · 4 · 3!)/(3! · 2!) = 5 · 2 · 5 · 2 = 100 Sehingga peluangnya adalah P(X = 2) = n(X = 2)/n(S) = 100/210 = 10/21 4. Saat X = 3, artinya terambil 3 bola merah dan 1 bola bukan merah Banyak cara pengambilannya adalah n(X = 3) = C(5, 3) · C(5, 1) = 5!/((5-3)! 3!) · 5!/((5-1)! 1!) = (5 · 4 · 3!)/(2! · 3!) · (5 · 4!)/4! = 5 · 2 · 5 = 50 Sehingga peluangnya adalah P(X = 3) = n(X = 3)/n(S) = 50/210 = 5/21 5. Saat X = 4, artinya terambil 4 bola merah dan 0 bola bukan merah Banyak cara pengambilannya adalah n(X = 4) = C(5, 4) · C(5, 0) = 5!/((5-4)! 4!) · 5!/((5-0)! 0!) = (5 · 4!)/(4!) · 5!/5! = 5 · 1 = 5 Sehingga peluangnya adalah P(X = 4) = n(X = 4)/n(S) = 5/210 = 1/42 Dengan demikian diperoleh P(X = 0) = 1/42, P(X = 1) = 5/21, P(X = 2) = 10/21, P(X = 3) = 5/21, dan P(X = 4) = 1/42. Semoga membantu ya 😊