Chelsie J
04 Oktober 2023 16:20
Iklan
Chelsie J
04 Oktober 2023 16:20
Pertanyaan
Tolongin dong bingung...
Tolongin dong bingung...
1
3
Iklan
Rayhan M
05 Oktober 2023 02:31
<p><i>A. (x+1)(x+5)(2x-1)</i></p><p> </p><p> </p>
A. (x+1)(x+5)(2x-1)
· 4.3 (4)
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
05 Oktober 2023 03:06
<p>Jawaban: A</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Ingat teorema faktor pada polinomial adalah:</p><p>“Misal f(x) adalah suatu suku banyak dan (x - k) merupakan faktor dari f(x), maka f(k) = 0.”</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui polinomial f(x) = 2x<sup>3 </sup>+ 11x<sup>2 </sup>+ 4x - 5.</p><p>Ambil k = -1. Maka didapatkan:</p><p>f(-1) = 2(-1)<sup>3 </sup>+ 11(-1)<sup>2 </sup>+ 4(-1) - 5 </p><p>= -2 + 11 - 4 - 5</p><p>= 0</p><p>Karena f(-1) = 0, maka (x + 1) merupakan faktor dari f(x).</p><p> </p><p>Ambil k = -5. Maka didapatkan:</p><p>f(-5) = 2(-5)<sup>3 </sup>+ 11(-5)<sup>2 </sup>+ 4(-5) - 5 </p><p>= -250 + 275 - 20 - 5</p><p>= 0</p><p>Karena f(-5) = 0, maka (x + 5) merupakan faktor dari f(x).</p><p> </p><p>Ambil k = 1/2. Maka didapatkan:</p><p>f(1/2) = 2(1/2)<sup>3 </sup>+ 11(1/2)<sup>2 </sup>+ 4(1/2) - 5 </p><p>= 2(1/8) + 11(1/4) + 2 - 5</p><p>= 1/4 + 11/4 + 2 - 5</p><p>= 0 </p><p>Karena f(1/2) = 0, maka (x - 1/2) = (2x - 1) merupakan faktor dari f(x).</p><p> </p><p>Maka faktorisasi penuh polinomial 2x<sup>3 </sup>+ 11x<sup>2 </sup>+ 4x - 5 = (x + 1)(x + 5)(2x - 1).</p><p> </p><p>Jadi, faktorisasi penuh polinomial 2x<sup>3 </sup>+ 11x<sup>2 </sup>+ 4x - 5 adalah (x + 1)(x + 5)(2x - 1).</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>
Jawaban: A
Konsep:
Ingat teorema faktor pada polinomial adalah:
“Misal f(x) adalah suatu suku banyak dan (x - k) merupakan faktor dari f(x), maka f(k) = 0.”
Pembahasan:
Diketahui polinomial f(x) = 2x3 + 11x2 + 4x - 5.
Ambil k = -1. Maka didapatkan:
f(-1) = 2(-1)3 + 11(-1)2 + 4(-1) - 5
= -2 + 11 - 4 - 5
= 0
Karena f(-1) = 0, maka (x + 1) merupakan faktor dari f(x).
Ambil k = -5. Maka didapatkan:
f(-5) = 2(-5)3 + 11(-5)2 + 4(-5) - 5
= -250 + 275 - 20 - 5
= 0
Karena f(-5) = 0, maka (x + 5) merupakan faktor dari f(x).
Ambil k = 1/2. Maka didapatkan:
f(1/2) = 2(1/2)3 + 11(1/2)2 + 4(1/2) - 5
= 2(1/8) + 11(1/4) + 2 - 5
= 1/4 + 11/4 + 2 - 5
= 0
Karena f(1/2) = 0, maka (x - 1/2) = (2x - 1) merupakan faktor dari f(x).
Maka faktorisasi penuh polinomial 2x3 + 11x2 + 4x - 5 = (x + 1)(x + 5)(2x - 1).
Jadi, faktorisasi penuh polinomial 2x3 + 11x2 + 4x - 5 adalah (x + 1)(x + 5)(2x - 1).
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
· 0.0 (0)
Ahmad G
05 Oktober 2023 08:38
<p>100/20</p><p> </p>
100/20
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
