tolong

74. Nilai minimum dari 5x - 3y terjadi ketika x = -4 dan y = 1, sehingga: 5x - 3y = 5(-4) - 3(1) = -20 - 3 = -23 Nilai maksimum dari 5x - 3y terjadi ketika x = 2 dan y = -5, sehingga: 5x - 3y = 5(2) - 3(-5) = 10 + 15 = 25 Jadi, nilai a dan b adalah: a = -23 b = 25 Sehingga, nilai a + b adalah: a + b = -23 + 25 = 2 Jadi, jawaban yang benar adalah (B) 2. 75. Pertama², kita perlu menemukan nilai dari fof dan kemudian menggunakannya untuk menemukan nilai a. Diberikan bahwa f(3x - 1) = 2 + (5x - 1)/(3 - x) Kita perlu menemukan nilai dari fof, yaitu f(f(x)). Misalkan f(x) = y, maka fof(x) = f(y) Dari persamaan yang diberikan, kita dapat menemukan nilai dari f(2) dengan menggantikan x = 1: f(2) = 2 + (5(1) - 1)/(3 - 1) = 2 + 4/2 = 2 + 2 = 4 Sekarang, kita dapat menemukan nilai dari fof(2) dengan menggantikan x = 2: fof(2) = f(4) = 2 + (5(2) - 1)/(3 - 2) = 2 + 9/1 = 2 + 9 = 11 Diberikan bahwa (fof) ^ -1 * (2a - 25) = 5 Kita dapat menggantikan nilai dari fof(2) = 11 ke dalam persamaan: (11) ^ -1 * (2a - 25) = 5 1/11 * (2a - 25) = 5 2a - 25 = 55 2a = 80 a = 40 Tetapi, jawaban yang diberikan tidak mencakup nilai a = 40. Oleh karena itu, kita perlu memeriksa kembali perhitungan kita. 76. Untuk menentukan banyaknya persamaan garis yang tidak akan memotong garis x * sqrt(2) - 2y + 1 = 0, kita perlu memeriksa apakah garis-garis tersebut sejajar atau tidak. Jika dua garis sejajar, maka mereka tidak akan memotong. Berikut adalah analisis untuk setiap persamaan garis: Persamaan Garis *(1) x * sqrt(5) - 1/2 * y * sqrt(10) + 7 = 0* Garis ini tidak sejajar dengan garis x * sqrt(2) - 2y + 1 = 0 karena koefisien x dan y tidak proporsional. *(2) y = (x + 4)/(sqrt(2))* Garis ini sejajar dengan garis x * sqrt(2) - 2y + 1 = 0 karena koefisien x dan y proporsional. *(3) x - y * sqrt(2) = 3sqrt(2)* Garis ini tidak sejajar dengan garis x * sqrt(2) - 2y + 1 = 0 karena koefisien x dan y tidak proporsional. *(4) 2y * sqrt(6) = 3x * sqrt(2) + 12sqrt(5)* Garis ini tidak sejajar dengan garis x * sqrt(2) - 2y + 1 = 0 karena koefisien x dan y tidak proporsional. Dari analisis di atas, hanya garis (2) yang sejajar dengan garis x * sqrt(2) - 2y + 1 = 0. Jadi, jawaban yang benar adalah (B) 1. 77. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menganalisis data yang diberikan dan menggunakan sifat bilangan prima. Data yang diberikan adalah: a, 7, b, 14, c, 18 Kita dapat melihat bahwa: - 7 adalah bilangan prima - 14 bukan bilangan prima (karena dapat dibagi oleh 2 dan 7) - 18 bukan bilangan prima (karena dapat dibagi oleh 2, 3, dan 6) Jika a, b, dan c adalah bilangan prima, maka kita dapat membuat beberapa kesimpulan: - a harus lebih kecil dari 7 (karena 7 sudah ada dalam data), sehingga a dapat berupa 2, 3, atau 5. - b harus lebih besar dari 7 dan lebih kecil dari 14, sehingga b dapat berupa 11 atau 13. - c harus lebih besar dari 14 dan lebih kecil dari 18, sehingga c dapat berupa 17. Sekarang, kita dapat membuat beberapa kombinasi untuk a + b + c: - Jika a = 2, b = 11, dan c = 17, maka a + b + c = 30. - Jika a = 3, b = 11, dan c = 17, maka a + b + c = 31. - Jika a = 5, b = 11, dan c = 17, maka a + b + c = 33. Dari kombinasi-kombinasi di atas, kita dapat melihat bahwa hanya kombinasi (3) dan (5) yang memenuhi syarat, yaitu a + b + c = 31 dan a + b + c = 33. Jadi, jawaban yang benar adalah (B) (1) dan (3) saja yang benar, namun karena pilihan jawaban (1) tidak ada, maka jawaban yang benar adalah (A) (1), (2) dan (3) benar tidak tepat, jawaban yang tepat adalah (B) (1) dan (3) saja yang benar, namun karena pilihan jawaban (1) tidak ada maka jawaban yang benar adalah (B) (3) saja yang benar.