Annisa D

01 Februari 2024 06:33

Iklan

Annisa D

01 Februari 2024 06:33

Pertanyaan

Tolong ya kak 🙏🏻

Tolong ya kak 🙏🏻

alt

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

18

:

10

:

33

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

N. A

Community

01 Februari 2024 14:12

Jawaban terverifikasi

<p>Persamaan lingkaran kepala adalah <strong>x² + y² - 10x - 8x + 5 = 0.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasannya begini:</strong></p><p>Rumus persamaan lingkaran adalah:</p><p>(x - a)² + (y - b)² = r²</p><p>Di mana a adalah titik pusat horizontal, b adalah titik pusat vertikal, dan r adalah jari-jari lingkaran tersebut. Jika kita jabarkan, maka rumusnya akan menjadi seperti ini:</p><p>x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0</p><p>Untuk</p><p>x² + y² - 10x + 12y + 45 = 0</p><p>Kita perlu cari r-nya.</p><p>Konstanta di akhir adalah (dalam kasus ini 45) adalah hasil dari a² + b² - r².</p><p>Karena konstanta di akhir merupakan hasil gabungan dari a², b², dan r², maka kita harus cari dulu nilai a-nya.</p><p>a² + b² - r² = 45</p><p>Pertama kita bisa cari a-nya. Yang paling bisa diubah ke bentuk -2ax adalah -10x, maka nilai a adalah 5. Setelah itu, kita substitusi dan mengurangi kedua ruas dengannya.</p><p>(5)² + b² - r² = 45</p><p>25 + b² - r² = 45</p><p>b² - r² = 20</p><p>Berikutnya, kita cari nilai b-nya. Yang paling dapat diubah ke bentuk 2by adalah 12y. Karena 12y = -2by, maka b adalah -6. Sehingga:</p><p>(-6)² - r² = 20</p><p>36 - r² = 20</p><p>-r² = -16</p><p>r = 4</p><p>Sehingga, kita tahu titik pusat lingkaran badan berada di (5, -6) dengan jari-jari 4 cm.</p><p>Sekarang, diketahui tinggi keseluruhan roti tersebut adalah 20 cm. Ini artinya, diameter kepala ditambah diameter badan hasilnya 20 cm. Karena diameter badan adalah 8 cm (4 cm × 2), maka diameter kepala adalah 20 cm - 8 cm = 12 cm.</p><p>Selanjutnya, kita perlu mencari titik pusat lingkaran kepala. Karena titik terbawah lingkaran kepala sama dengan titik teratas lingkaran badan, dan karena jarak titik pusat ke titik keliling selalu jari-jari, maka kita bisa dapatkan titik teratas lingkaran kepala dengan:</p><p>b + r = -6 + 4 = -2.</p><p>Setelah itu, cari titik pusat lingkaran kepala dengan:</p><p>-2 + (d ÷ 2)</p><p>-2 + (12 ÷ 2)</p><p>-2 + 6 = 4</p><p>&nbsp;</p><p>x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0</p><p>x² + y² - 10x - 8x + 25 + 16 - 36 = 0</p><p>x² + y² - 10x - 8x + 5 = 0</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, persamaan lingkaran kepala adalah <u>x² + y² - 10x - 8x + 5 = 0.</u></strong></p>

Persamaan lingkaran kepala adalah x² + y² - 10x - 8x + 5 = 0.

 

Penjelasannya begini:

Rumus persamaan lingkaran adalah:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Di mana a adalah titik pusat horizontal, b adalah titik pusat vertikal, dan r adalah jari-jari lingkaran tersebut. Jika kita jabarkan, maka rumusnya akan menjadi seperti ini:

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0

Untuk

x² + y² - 10x + 12y + 45 = 0

Kita perlu cari r-nya.

Konstanta di akhir adalah (dalam kasus ini 45) adalah hasil dari a² + b² - r².

Karena konstanta di akhir merupakan hasil gabungan dari a², b², dan r², maka kita harus cari dulu nilai a-nya.

a² + b² - r² = 45

Pertama kita bisa cari a-nya. Yang paling bisa diubah ke bentuk -2ax adalah -10x, maka nilai a adalah 5. Setelah itu, kita substitusi dan mengurangi kedua ruas dengannya.

(5)² + b² - r² = 45

25 + b² - r² = 45

b² - r² = 20

Berikutnya, kita cari nilai b-nya. Yang paling dapat diubah ke bentuk 2by adalah 12y. Karena 12y = -2by, maka b adalah -6. Sehingga:

(-6)² - r² = 20

36 - r² = 20

-r² = -16

r = 4

Sehingga, kita tahu titik pusat lingkaran badan berada di (5, -6) dengan jari-jari 4 cm.

Sekarang, diketahui tinggi keseluruhan roti tersebut adalah 20 cm. Ini artinya, diameter kepala ditambah diameter badan hasilnya 20 cm. Karena diameter badan adalah 8 cm (4 cm × 2), maka diameter kepala adalah 20 cm - 8 cm = 12 cm.

Selanjutnya, kita perlu mencari titik pusat lingkaran kepala. Karena titik terbawah lingkaran kepala sama dengan titik teratas lingkaran badan, dan karena jarak titik pusat ke titik keliling selalu jari-jari, maka kita bisa dapatkan titik teratas lingkaran kepala dengan:

b + r = -6 + 4 = -2.

Setelah itu, cari titik pusat lingkaran kepala dengan:

-2 + (d ÷ 2)

-2 + (12 ÷ 2)

-2 + 6 = 4

 

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0

x² + y² - 10x - 8x + 25 + 16 - 36 = 0

x² + y² - 10x - 8x + 5 = 0

 

Jadi, persamaan lingkaran kepala adalah x² + y² - 10x - 8x + 5 = 0.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tolong bantu jawab kak 🙏🏻

8

0.0

Jawaban terverifikasi