Chelsie J
04 Oktober 2023 15:45
Iklan
Chelsie J
04 Oktober 2023 15:45
Pertanyaan
Tolong plsss
Tolong plsss
1
3
Iklan
Ningsih S
04 Oktober 2023 16:18
<p>D. 42</p><p> </p>
D. 42
· 5.0 (2)
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
05 Oktober 2023 02:51
<p>Jawaban: D</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Ingat teorema faktor pada polinomial adalah:</p><p>“Misal f(x) adalah suatu suku banyak dan (x - k) merupakan faktor dari f(x), maka f(k) = 0.”</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Polinomial f(x) = ax<sup>4</sup> - 13x<sup>3</sup> + 27x<sup>2</sup> - 38x + b mempunyai faktor x<sup>2</sup> - 6x + 8. Maka:</p><p>x<sup>2</sup> - 6x + 8 = (x - 4)(x - 2)</p><p>Sehingga:</p><p>f(4) = 0 dan f(2) = 0</p><p> </p><p>f(4) = 0</p><p>a(4)<sup>4</sup> - 13(4)<sup>3</sup> + 27(4)<sup>2</sup> - 38(4) + b = 0</p><p>256a - 832 + 432 - 152 + b = 0</p><p>256a + b = 832 - 432 + 152</p><p>256a + b = 552 ... (persamaan i)</p><p> </p><p>f(2) = 0</p><p>a(2)<sup>4</sup> - 13(2)<sup>3</sup> + 27(2)<sup>2</sup> - 38(2) + b = 0</p><p>16a - 104 + 108 - 76 + b = 0</p><p>16a + b = 104 - 108 + 76</p><p>16a + b = 72 ... (persamaan ii)</p><p> </p><p>Dari persamaan i dan ii didapatkan:</p><p>256a + b = 552</p><p>16a + b = 72</p><p>____________-</p><p>240a = 480</p><p> a = 2</p><p> </p><p>Substitusikan a = 2 ke persamaan 16a + b = 72 didapatkan:</p><p>16a + b = 72</p><p>16(2) + b = 72</p><p>32 + b = 72</p><p>b = 72 - 32</p><p>b = 40</p><p> </p><p>Maka:</p><p>a + b = 2 + 40 = 42</p><p> </p><p>Jadi, nilai a + b adalah 42.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>
Jawaban: D
Konsep:
Ingat teorema faktor pada polinomial adalah:
“Misal f(x) adalah suatu suku banyak dan (x - k) merupakan faktor dari f(x), maka f(k) = 0.”
Pembahasan:
Polinomial f(x) = ax4 - 13x3 + 27x2 - 38x + b mempunyai faktor x2 - 6x + 8. Maka:
x2 - 6x + 8 = (x - 4)(x - 2)
Sehingga:
f(4) = 0 dan f(2) = 0
f(4) = 0
a(4)4 - 13(4)3 + 27(4)2 - 38(4) + b = 0
256a - 832 + 432 - 152 + b = 0
256a + b = 832 - 432 + 152
256a + b = 552 ... (persamaan i)
f(2) = 0
a(2)4 - 13(2)3 + 27(2)2 - 38(2) + b = 0
16a - 104 + 108 - 76 + b = 0
16a + b = 104 - 108 + 76
16a + b = 72 ... (persamaan ii)
Dari persamaan i dan ii didapatkan:
256a + b = 552
16a + b = 72
____________-
240a = 480
a = 2
Substitusikan a = 2 ke persamaan 16a + b = 72 didapatkan:
16a + b = 72
16(2) + b = 72
32 + b = 72
b = 72 - 32
b = 40
Maka:
a + b = 2 + 40 = 42
Jadi, nilai a + b adalah 42.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
· 0.0 (0)
Hanna K
08 Oktober 2023 10:48
<p>Jawabannya adalah</p><p>D.42</p>
Jawabannya adalah
D.42
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
