tolong kak

<p>Untuk soal nomor 9 yang Anda minta:</p><p><strong>Soal:</strong><br>Diketahui sudut alpha berada di kuadran III dan sudut beta berada di kuadran I, dengan nilai sin alpha adalah minus 5 dibagi 13 dan cos beta adalah 4 dibagi 5. Tentukan nilai tan dari (alpha minus beta).</p><p><strong>Penyelesaian:</strong></p><p><strong>Menghitung cos alpha dan sin beta:</strong></p><ul><li>Karena alpha berada di kuadran III, cos alpha juga akan negatif. Gunakan rumus Pythagoras untuk mencari cos alpha: cos alpha = minus akar dari (1 minus (sin alpha kuadrat)) = minus akar dari (1 minus (minus 5/13) kuadrat) = minus 12/13.</li><li>Untuk sin beta yang berada di kuadran I dan positif: sin beta = akar dari (1 minus cos beta kuadrat) = akar dari (1 minus (4/5) kuadrat) = 3/5.</li></ul><p><strong>Menggunakan rumus untuk tan (alpha minus beta):</strong></p><p>Rumus yang digunakan adalah tan (alpha minus beta) = (sin alpha cos beta minus cos alpha sin beta) dibagi (cos alpha cos beta plus sin alpha sin beta).</p><p>Substitusi nilai-nilai yang telah kita hitung: sin alpha cos beta = minus 5/13 kali 4/5 = minus 20/65, cos alpha sin beta = minus 12/13 kali 3/5 = minus 36/65, cos alpha cos beta = minus 12/13 kali 4/5 = minus 48/65, sin alpha sin beta = minus 5/13 kali 3/5 = minus 15/65.</p><p>Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus tan: sin (alpha minus beta) = minus 20/65 plus 36/65 = 16/65, cos (alpha minus beta) = minus 48/65 minus 15/65 = minus 63/65.</p><p>Maka, tan (alpha minus beta) = 16/65 dibagi minus 63/65 = minus 16/63.</p><p><strong>Jawaban:</strong><br>Nilai tan dari (alpha minus beta) adalah minus 16 dibagi 63.</p>