Sarah W

03 Maret 2024 13:08

Iklan

Sarah W

03 Maret 2024 13:08

Pertanyaan

tolong kak

tolong kak

alt

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

06

:

16

:

37

Klaim

3

2


Iklan

Kevin L

Gold

07 Juni 2024 14:49

Jawaban Soal 1 Buktikan persamaan dari cot a sin a + sin (2α - (sin α + cos α)^2) = -sin^2 α. Pembukian: * Gunakan identitas trigonometri cot a = cos a/sin a. * Substitusikan cot a dengan cos a/sin a ke dalam persamaan. * Gunakan identitas trigonometri sin^2 α + cos^2 α = 1. * Sederhanakan persamaan. Hasil: cot a sin a + sin (2α - (sin α + cos α)^2) = -sin^2 α Penjelasan: * Identitas trigonometri cot a = cos a/sin a digunakan untuk mengubah cot a menjadi cos a/sin a. * Substitusi cot a dengan cos a/sin a ke dalam persamaan menghasilkan persamaan baru yang hanya mengandung sin a dan cos a. * Identitas trigonometri sin^2 α + cos^2 α = 1 digunakan untuk menyederhanakan persamaan. * Hasil akhir menunjukkan bahwa kedua sisi persamaan sama, sehingga persamaan terbukti. Jawaban Soal 2 Diketahui: * tan α = -10/24 * sin β = 10/26 Di mana: * α berada di kuadran II * β berada di kuadran I Hitung: a. sin (α - β) - tan 2α b. sin^2 α - cos^2 α Penyelesaian: a. sin (α - β) - tan 2α * Gunakan rumus tan 2α = 2tan α/(1 - tan^2 α) untuk menghitung tan 2α. * Gunakan rumus sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β untuk menghitung sin (α - β). * Substitusikan nilai tan 2α dan sin (α - β) ke dalam persamaan sin (α - β) - tan 2α. * Hitung nilai sin (α - β) - tan 2α. Hasil: sin (α - β) - tan 2α ≈ -0.839 b. sin^2 α - cos^2 α * Gunakan identitas trigonometri sin^2 α = 1 - cos^2 α. * Substitusikan nilai sin^2 α dengan 1 - cos^2 α ke dalam persamaan sin^2 α - cos^2 α. * Hitung nilai sin^2 α - cos^2 α. Hasil: sin^2 α - cos^2 α ≈ 0.654 Catatan: * Nilai tan α dan sin β negatif karena α berada di kuadran II dan β berada di kuadran I. * Nilai sin (α - β) dan sin^2 α - cos^2 α dibulatkan ke tiga angka desimal. Kesimpulan: * Nilai sin (α - β) - tan 2α ≈ -0.839. * Nilai sin^2 α - cos^2 α ≈ 0.654.


Iklan

Rendi R

Community

24 Agustus 2024 00:14

<p><strong>a.</strong> Untuk menghitung nilai dari sin kuadrat alpha dikurangi cos kuadrat alpha:</p><p>Diketahui tan alpha adalah 10/24 dan alpha berada di kuadran II, sehingga kita bisa mencari nilai sin alpha dan cos alpha. Nilai sin alpha adalah 10 dibagi dengan akar kuadrat dari (10 kuadrat ditambah 24 kuadrat), yang hasilnya sama dengan 10/26. Cos alpha di kuadran II harus negatif, jadi nilai cos alpha adalah -24/26.</p><p>Sekarang kita hitung sin kuadrat alpha yang adalah (10/26) kuadrat dan cos kuadrat alpha yang adalah (-24/26) kuadrat. Kemudian kita kurangi keduanya, sehingga hasilnya adalah -119/169.</p><p><strong>b.</strong> Untuk menghitung nilai dari sin (alpha - beta) dikurangi tan 2 alpha:</p><p>Pertama, kita hitung sin (alpha - beta) menggunakan rumus sin (alpha - beta) = sin alpha cos beta - cos alpha sin beta. Diketahui sin beta adalah 10/26. Untuk mencari cos beta, kita gunakan rumus akar kuadrat dari (1 dikurangi sin kuadrat beta), yang menghasilkan 24/26.</p><p>Jadi, sin (alpha - beta) adalah 2 kali (10/26 kali 24/26).</p><p>Selanjutnya, kita hitung tan 2 alpha menggunakan rumus tan 2 alpha = 2 tan alpha dibagi (1 dikurangi tan kuadrat alpha). Dengan tan alpha adalah 10/24, kita hitung dan mendapatkan tan 2 alpha adalah 120/119.</p><p>Kemudian kita kurangi hasil sin (alpha - beta) dengan tan 2 alpha, yang menghasilkan nilai negatif.</p>

a. Untuk menghitung nilai dari sin kuadrat alpha dikurangi cos kuadrat alpha:

Diketahui tan alpha adalah 10/24 dan alpha berada di kuadran II, sehingga kita bisa mencari nilai sin alpha dan cos alpha. Nilai sin alpha adalah 10 dibagi dengan akar kuadrat dari (10 kuadrat ditambah 24 kuadrat), yang hasilnya sama dengan 10/26. Cos alpha di kuadran II harus negatif, jadi nilai cos alpha adalah -24/26.

Sekarang kita hitung sin kuadrat alpha yang adalah (10/26) kuadrat dan cos kuadrat alpha yang adalah (-24/26) kuadrat. Kemudian kita kurangi keduanya, sehingga hasilnya adalah -119/169.

b. Untuk menghitung nilai dari sin (alpha - beta) dikurangi tan 2 alpha:

Pertama, kita hitung sin (alpha - beta) menggunakan rumus sin (alpha - beta) = sin alpha cos beta - cos alpha sin beta. Diketahui sin beta adalah 10/26. Untuk mencari cos beta, kita gunakan rumus akar kuadrat dari (1 dikurangi sin kuadrat beta), yang menghasilkan 24/26.

Jadi, sin (alpha - beta) adalah 2 kali (10/26 kali 24/26).

Selanjutnya, kita hitung tan 2 alpha menggunakan rumus tan 2 alpha = 2 tan alpha dibagi (1 dikurangi tan kuadrat alpha). Dengan tan alpha adalah 10/24, kita hitung dan mendapatkan tan 2 alpha adalah 120/119.

Kemudian kita kurangi hasil sin (alpha - beta) dengan tan 2 alpha, yang menghasilkan nilai negatif.


Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan