Syifa K
04 Agustus 2024 18:13
Iklan
Syifa K
04 Agustus 2024 18:13
Pertanyaan
tolong jawab yaa
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
00
:
12
:
47
:
19
10
1
Iklan
Iqbal I
04 Agustus 2024 20:40
1. Persamaan Lingkaran:
Persamaan lingkaran yang diberikan adalah:
(y - 2)² + (y - 2)² = 2
Kita bisa menyederhanakannya menjadi:
2(y - 2)² = 2 (y - 2)² = 1
Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (0, 2) dan jari-jari 1.
2. Rumus Diskriminan:
D = b² - 4ac
dimana:
3. Analisis Kedudukan Garis:
Penerapan Rumus untuk Setiap Garis:
Substitusi y = x ke persamaan lingkaran:
(x - 2)² + (x - 2)² = 1 2x² - 8x + 8 = 1 2x² - 8x + 7 = 0
Diskriminan: D = (-8)² - 4 * 2 * 7 = 8 > 0 Garis memotong lingkaran di dua titik.
Substitusi y = 2x ke persamaan lingkaran:
(2x - 2)² + (2x - 2)² = 1 8x² - 16x + 8 = 1 8x² - 16x + 7 = 0
Diskriminan: D = (-16)² - 4 * 8 * 7 = 32 > 0 Garis memotong lingkaran di dua titik.
Substitusi y = 3x ke persamaan lingkaran:
(3x - 2)² + (3x - 2)² = 1 18x² - 24x + 8 = 1 18x² - 24x + 7 = 0
Diskriminan: D = (-24)² - 4 * 18 * 7 = 72 > 0 Garis memotong lingkaran di dua titik.
Ubah menjadi y = -x - 2, lalu substitusi ke persamaan lingkaran:
(-x - 2 - 2)² + (-x - 2 - 2)² = 1 2x² + 16x + 16 = 1 2x² + 16x + 15 = 0
Diskriminan: D = (16)² - 4 * 2 * 15 = 124 > 0 Garis memotong lingkaran di dua titik.
Ubah menjadi y = -x + 2, lalu substitusi ke persamaan lingkaran:
(-x + 2 - 2)² + (-x + 2 - 2)² = 1 2x² = 1 x² = 1/2
Diskriminan: D = 0² - 4 * 1 * (-1/2) = 2 > 0 Garis memotong lingkaran di dua titik.
Kesimpulan:
Semua garis (a, b, c, d, dan e) memotong lingkaran di dua titik berbeda.
· 5.0 (1)
Iklan
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!