Habibah T

20 Oktober 2023 14:05

Iklan

Habibah T

20 Oktober 2023 14:05

Pertanyaan

Tolong jawab pertanyaan berikut dengan benar. Dengan menggunakan garis grafik, eliminasi, subsitusi, dan gabungan (eliminasi dan subsitusi) . 2x+2y=1 ....(1) 2x+3y=6 .... (2) Tolong jawab menggunakan jalan. Bsk di kumpul!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tolong jawab pertanyaan berikut dengan benar. 

Dengan menggunakan garis grafik, eliminasi, subsitusi, dan gabungan (eliminasi dan subsitusi) . 

 

2x+2y=1 ....(1) 

2x+3y=6 .... (2) 

 

 

Tolong jawab menggunakan jalan. Bsk di kumpul!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

11

:

06

:

19

Klaim

1

1


Iklan

Faiz D

Community

20 Oktober 2023 15:57

<p>Mari selesaikan sistem persamaan linear ini dengan beberapa metode yang Anda seebutkan: grafik, eliminasi, substitusi, dan kombinasi eliminasi dan substitusi.</p><p><strong>Metode 1: Grafik:</strong></p><p>Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini dengan grafik, kita akan menggambar kedua persamaan di atas pada koordinat kartesian dan mencari titik potongnya.</p><p>Persamaan (1): 2x + 2y = 1 Persamaan (2): 2x + 3y = 6</p><p>Grafik Persamaan (1): x + y = 0.5</p><p>Grafik Persamaan (2): x + 1.5y = 3</p><p>Mari kita gambarkan grafiknya:</p><p>&nbsp;</p><p>Dari grafik tersebut, kita dapat melihat bahwa kedua garis bersilangan di titik (2, -1). Oleh karena itu, solusi sistem persamaan ini adalah x = 2 dan y = -1.</p><p><strong>Metode 2: Eliminasi:</strong></p><p>Kita dapat mengeliminasi salah satu variabel untuk menemukan nilai variabel lainnya. Mari eliminasi x dari kedua persamaan ini:</p><p>Persamaan (1): 2x + 2y = 1 Persamaan (2): 2x + 3y = 6</p><p>Kita kurangi Persamaan (2) dari Persamaan (1):</p><p>(2x + 2y) - (2x + 3y) = 1 - 6</p><p>Dengan menghilangkan x, kita mendapatkan:</p><p>-y = -5</p><p>y = 5</p><p>Kemudian, kita substitusi nilai y ke dalam Persamaan (1) atau (2) untuk mencari nilai x:</p><p>2x + 2(5) = 1</p><p>2x + 10 = 1</p><p>2x = 1 - 10 2x = -9</p><p>x = -9 / 2 x = -4.5</p><p>Jadi, solusi sistem persamaan ini adalah x = -4.5 dan y = 5.</p><p><strong>Metode 3: Substitusi:</strong></p><p>Dalam metode ini, kita menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel, kemudian menggantikan nilai tersebut ke dalam persamaan lainnya. Misalnya, kita akan menyelesaikan Persamaan (1) untuk x:</p><p>2x + 2y = 1</p><p>2x = 1 - 2y</p><p>x = (1 - 2y) / 2</p><p>Selanjutnya, kita substitusi nilai x ini ke dalam Persamaan (2):</p><p>2[(1 - 2y) / 2] + 3y = 6</p><p>1 - 2y + 3y = 6</p><p>y = 6 - 1 y = 5</p><p>Sekarang, kita substitusi nilai y ke dalam Persamaan (1) untuk mencari nilai x:</p><p>2x + 2(5) = 1</p><p>2x + 10 = 1</p><p>2x = 1 - 10 2x = -9</p><p>x = -9 / 2 x = -4.5</p><p>Jadi, solusi sistem persamaan ini adalah x = -4.5 dan y = 5.</p><p><strong>Metode 4: Kombinasi Eliminasi dan Substitusi:</strong></p><p>Kita dapat menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Misalnya, kita mulai dengan mengeliminasi x dari kedua persamaan seperti dalam metode eliminasi di atas, lalu menggantikan nilai y yang telah ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan x. Hasilnya akan sama dengan metode 2 dan 3.</p><p>Semua metode ini akan memberikan solusi yang sama, yaitu x = -4.5 dan y = 5.</p>

Mari selesaikan sistem persamaan linear ini dengan beberapa metode yang Anda seebutkan: grafik, eliminasi, substitusi, dan kombinasi eliminasi dan substitusi.

Metode 1: Grafik:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini dengan grafik, kita akan menggambar kedua persamaan di atas pada koordinat kartesian dan mencari titik potongnya.

Persamaan (1): 2x + 2y = 1 Persamaan (2): 2x + 3y = 6

Grafik Persamaan (1): x + y = 0.5

Grafik Persamaan (2): x + 1.5y = 3

Mari kita gambarkan grafiknya:

 

Dari grafik tersebut, kita dapat melihat bahwa kedua garis bersilangan di titik (2, -1). Oleh karena itu, solusi sistem persamaan ini adalah x = 2 dan y = -1.

Metode 2: Eliminasi:

Kita dapat mengeliminasi salah satu variabel untuk menemukan nilai variabel lainnya. Mari eliminasi x dari kedua persamaan ini:

Persamaan (1): 2x + 2y = 1 Persamaan (2): 2x + 3y = 6

Kita kurangi Persamaan (2) dari Persamaan (1):

(2x + 2y) - (2x + 3y) = 1 - 6

Dengan menghilangkan x, kita mendapatkan:

-y = -5

y = 5

Kemudian, kita substitusi nilai y ke dalam Persamaan (1) atau (2) untuk mencari nilai x:

2x + 2(5) = 1

2x + 10 = 1

2x = 1 - 10 2x = -9

x = -9 / 2 x = -4.5

Jadi, solusi sistem persamaan ini adalah x = -4.5 dan y = 5.

Metode 3: Substitusi:

Dalam metode ini, kita menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel, kemudian menggantikan nilai tersebut ke dalam persamaan lainnya. Misalnya, kita akan menyelesaikan Persamaan (1) untuk x:

2x + 2y = 1

2x = 1 - 2y

x = (1 - 2y) / 2

Selanjutnya, kita substitusi nilai x ini ke dalam Persamaan (2):

2[(1 - 2y) / 2] + 3y = 6

1 - 2y + 3y = 6

y = 6 - 1 y = 5

Sekarang, kita substitusi nilai y ke dalam Persamaan (1) untuk mencari nilai x:

2x + 2(5) = 1

2x + 10 = 1

2x = 1 - 10 2x = -9

x = -9 / 2 x = -4.5

Jadi, solusi sistem persamaan ini adalah x = -4.5 dan y = 5.

Metode 4: Kombinasi Eliminasi dan Substitusi:

Kita dapat menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Misalnya, kita mulai dengan mengeliminasi x dari kedua persamaan seperti dalam metode eliminasi di atas, lalu menggantikan nilai y yang telah ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan x. Hasilnya akan sama dengan metode 2 dan 3.

Semua metode ini akan memberikan solusi yang sama, yaitu x = -4.5 dan y = 5.


Habibah T

20 Oktober 2023 21:50

kak yg grafik gk ada jalannya kah, soalnya guru saya minta yg ada jalannya biar tau itu hasilnya bener apa enggak

Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan