tolong dijawab segera (spltv) Dina, Dini dan Doni berbelanja ke sebuah toko buku bersamaan. Dina membeli 3 buah pensil, 4 buah buku tulis dan 1 penghapus. Dini membeli 6 buah pensil, 2 buku tulis dan 1 penghapus. Sedangkan Doni membeli 2 buah pensil, 5 buku tulis dan 10 penghapus. Di kasir Dina membayar Rp 83.000,00; Dini membayar Rp 86.000,00; dan Doni membayar Rp 158.000,00 Berapakah harga 1 buah buku, 1 buah pensil dan 1 buah penghapus?

<p>Jawaban:</p><p>1 buah pensil &nbsp;= Rp9.000,00</p><p>1 buah buku tulis = Rp12.000,00&nbsp;</p><p>1 buah penghapus = Rp8.000,00</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Metode eliminasi menyelesaikan persamaan dengan cara menghilangkan salah satu dari variabel yang ada.</p><p>&nbsp;Metode substitusi menyelesaikan persamaan dengan cara memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>pensil = x</p><p>buku tulis = y</p><p>penghapus = z</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>3x + 4y + z = 83.000 ... (i)</p><p>6x + 2y + z = 86.000 ... (ii)</p><p>2x + 5y + 10z = 158.000 ... (iii)</p><p>&nbsp;</p><p>Dari (i) dan (ii)</p><p>3x + 4y + z = 83.000</p><p>6x + 2y + z = 86.000</p><p>_________________-</p><p>-3x + 2y = -3.000</p><p>3x - 2y = 3.000 ... (iv)</p><p>&nbsp;</p><p>Dari (i) dan (iii)</p><p>3x + 4y + z = 83.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; || × 10 ||</p><p>2x + 5y + 10z = 158.000 || × 1 ||</p><p>&nbsp;</p><p>30x + 40y + 10z = 830.000&nbsp;</p><p>2x + 5y + 10z = 158.000</p><p>_____________________-</p><p>28x + 35y = 672.000 (bagi 7)</p><p>4x + 5y = 96.000 ... (v)</p><p>&nbsp;</p><p>Dari iv dan v</p><p>3x - 2y = 3.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp;|| × 4 ||</p><p>4x + 5y = 96.000 &nbsp; || × 3 ||</p><p>&nbsp;</p><p>12x - 8y = 12.000</p><p>12x + 15y = 288.000</p><p>_________________-</p><p>-23y = -276.000</p><p><strong>y = 12.000 → buku tulis</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan y = 12.000 ke 3x - 2y = 3.000</p><p>3x - 2(12.000) = 3.000</p><p>3x - 24.000 = 3.000</p><p>3x = 3.000 + 24.000</p><p>3x = 27.000</p><p><strong>x = 9.000 → pensil</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan x = 9.000 dan y = 12.000 ke 3x + 4y + z = 83.000&nbsp;</p><p>3(9.000) + 4(12.000) + z = 83.000&nbsp;</p><p>27.000 + 48.000 + z = 83.000&nbsp;</p><p>75.000 + z = 83.000&nbsp;</p><p>z = 83.000 - 75.000</p><p><strong>z = 8.000 → penghapus</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, harga 1 buah buku tulis, 1 buah pensil dan 1 buah penghapus berturut-turut adalah Rp12.000,00, Rp9.000,00, dan Rp8.000,00.</p>