Falih A

23 Oktober 2024 12:48

Iklan

Falih A

23 Oktober 2024 12:48

Pertanyaan

Tolong dijawab plus langkah² penyelesaian yang jelas ya...terimakasih

Tolong dijawab plus langkah² penyelesaian yang jelas ya...terimakasih

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

02

:

11

:

43

Klaim

11

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Rayyandra L

23 Oktober 2024 13:31

Jawaban terverifikasi

<p>Mari kita selesaikan soal nomor 4 dan nomor 5 satu per satu:</p><p>Nomor 4</p><p>Diketahui fungsi ketinggian peluru &nbsp;h(t) = 30t - t^2 , di mana peluru berada pada ketinggian tidak kurang dari 161 meter. Kita akan mencari waktu &nbsp;t &nbsp;ketika &nbsp;h(t) ≥ 161 .</p><p>1. Menentukan nilai &nbsp;t :</p><p>30t - t^2 ≥ 161</p><p><br>-t^2 + 30t - 161 ≥ 0</p><p><br>t^2 - 30t + 161 ≤ 0</p><p>Mencari akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat:</p><p>t = -b ± √{b^2 - 4ac ⁄ 2a = 30 ± √{900 - 644} ⁄ 2</p><p><br>t = 30 ± √{256} ⁄ 2 = 30 ± 16 ⁄ 2</p><p>Sehingga diperoleh &nbsp;t = 7 &nbsp;dan &nbsp;t = 23 .<br>Artinya, peluru berada pada ketinggian lebih dari atau sama dengan 161 meter pada interval &nbsp;7 ≤ t ≤ 23 .<br>2. Menganalisis pernyataan:<br>• Nilai &nbsp;t &nbsp;terletak pada interval &nbsp;7 ≤ t ≤ 23 : Benar<br>• Pertidaksamaan kuadrat dari masalah di atas adalah &nbsp;t^2 - 30t + 161 ≥ 0 : Salah, seharusnya &nbsp;t^2 - 30t + 161 ≤ 0 .<br>• Selang waktu peluru pada ketinggian tidak kurang dari 161 meter adalah 15 detik: Benar, karena &nbsp;23 - 7 = 16 &nbsp;detik, sehingga durasinya sekitar 16 detik.<br>Jadi, pernyataan yang tidak tepat adalah pertidaksamaan kuadrat dari masalah di atas.</p><p>Nomor 5</p><p>Diketahui Andri ingin memperluas lahan dengan menambah panjang dan lebar sebesar &nbsp;x &nbsp;meter. Luas awalnya adalah &nbsp;15 \times 20 = 300 &nbsp;meter persegi. Setelah penambahan, luas lahan menjadi:</p><p>(15 + 2x)(20 + 2x)</p><p><br>Namun, luas ini tidak boleh melebihi 345 meter persegi:</p><p>(15 + 2x)(20 + 2x) ≤ 345</p><p><br>300 + 30x + 40x + 4x^2 ≤ 345</p><p><br>4x^2 + 70x - 45 ≤ 0</p><p><br>x^2 +35 ⁄ 2x - 105 ⁄ 4 ≤ 0</p><p><br>1. Menganalisis pernyataan:<br>• Pemodelan pertidaksamaan kuadrat dari keadaan tersebut adalah &nbsp;x^2 + 32x - 105 ≤ 0 : Salah, karena koefisien dan konstanta tidak sama.<br>• Andri dapat menambahkan lahan pertanian sebesar &nbsp;x &nbsp;meter di mana &nbsp;-35 ≤ x ≤ 3 : Benar, karena batasan ini sesuai dengan solusi kuadrat yang ditemukan.<br>Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan kedua, sedangkan pernyataan pertama salah.</p><p>Demikian penyelesaian dan penjelasannya. Semoga membantu!</p>

Mari kita selesaikan soal nomor 4 dan nomor 5 satu per satu:

Nomor 4

Diketahui fungsi ketinggian peluru  h(t) = 30t - t^2 , di mana peluru berada pada ketinggian tidak kurang dari 161 meter. Kita akan mencari waktu  t  ketika  h(t) ≥ 161 .

1. Menentukan nilai  t :

30t - t^2 ≥ 161


-t^2 + 30t - 161 ≥ 0


t^2 - 30t + 161 ≤ 0

Mencari akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat:

t = -b ± √{b^2 - 4ac ⁄ 2a = 30 ± √{900 - 644} ⁄ 2


t = 30 ± √{256} ⁄ 2 = 30 ± 16 ⁄ 2

Sehingga diperoleh  t = 7  dan  t = 23 .
Artinya, peluru berada pada ketinggian lebih dari atau sama dengan 161 meter pada interval  7 ≤ t ≤ 23 .
2. Menganalisis pernyataan:
• Nilai  t  terletak pada interval  7 ≤ t ≤ 23 : Benar
• Pertidaksamaan kuadrat dari masalah di atas adalah  t^2 - 30t + 161 ≥ 0 : Salah, seharusnya  t^2 - 30t + 161 ≤ 0 .
• Selang waktu peluru pada ketinggian tidak kurang dari 161 meter adalah 15 detik: Benar, karena  23 - 7 = 16  detik, sehingga durasinya sekitar 16 detik.
Jadi, pernyataan yang tidak tepat adalah pertidaksamaan kuadrat dari masalah di atas.

Nomor 5

Diketahui Andri ingin memperluas lahan dengan menambah panjang dan lebar sebesar  x  meter. Luas awalnya adalah  15 \times 20 = 300  meter persegi. Setelah penambahan, luas lahan menjadi:

(15 + 2x)(20 + 2x)


Namun, luas ini tidak boleh melebihi 345 meter persegi:

(15 + 2x)(20 + 2x) ≤ 345


300 + 30x + 40x + 4x^2 ≤ 345


4x^2 + 70x - 45 ≤ 0


x^2 +35 ⁄ 2x - 105 ⁄ 4 ≤ 0


1. Menganalisis pernyataan:
• Pemodelan pertidaksamaan kuadrat dari keadaan tersebut adalah  x^2 + 32x - 105 ≤ 0 : Salah, karena koefisien dan konstanta tidak sama.
• Andri dapat menambahkan lahan pertanian sebesar  x  meter di mana  -35 ≤ x ≤ 3 : Benar, karena batasan ini sesuai dengan solusi kuadrat yang ditemukan.
Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan kedua, sedangkan pernyataan pertama salah.

Demikian penyelesaian dan penjelasannya. Semoga membantu!


Rayyandra L

23 Oktober 2024 13:33

Kalau salah maaf ya

— Tampilkan 2 balasan lainnya

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

mohon pencerahannya 🙏

44

5.0

Jawaban terverifikasi