Falih A
23 Oktober 2024 12:48
Iklan
Falih A
23 Oktober 2024 12:48
Pertanyaan
Tolong dijawab plus langkah² penyelesaian yang jelas ya...terimakasih
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
02
:
02
:
11
:
43
11
1
Iklan
Rayyandra L
23 Oktober 2024 13:31
Mari kita selesaikan soal nomor 4 dan nomor 5 satu per satu:
Nomor 4
Diketahui fungsi ketinggian peluru h(t) = 30t - t^2 , di mana peluru berada pada ketinggian tidak kurang dari 161 meter. Kita akan mencari waktu t ketika h(t) ≥ 161 .
1. Menentukan nilai t :
30t - t^2 ≥ 161
-t^2 + 30t - 161 ≥ 0
t^2 - 30t + 161 ≤ 0
Mencari akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat:
t = -b ± √{b^2 - 4ac ⁄ 2a = 30 ± √{900 - 644} ⁄ 2
t = 30 ± √{256} ⁄ 2 = 30 ± 16 ⁄ 2
Sehingga diperoleh t = 7 dan t = 23 .
Artinya, peluru berada pada ketinggian lebih dari atau sama dengan 161 meter pada interval 7 ≤ t ≤ 23 .
2. Menganalisis pernyataan:
• Nilai t terletak pada interval 7 ≤ t ≤ 23 : Benar
• Pertidaksamaan kuadrat dari masalah di atas adalah t^2 - 30t + 161 ≥ 0 : Salah, seharusnya t^2 - 30t + 161 ≤ 0 .
• Selang waktu peluru pada ketinggian tidak kurang dari 161 meter adalah 15 detik: Benar, karena 23 - 7 = 16 detik, sehingga durasinya sekitar 16 detik.
Jadi, pernyataan yang tidak tepat adalah pertidaksamaan kuadrat dari masalah di atas.
Nomor 5
Diketahui Andri ingin memperluas lahan dengan menambah panjang dan lebar sebesar x meter. Luas awalnya adalah 15 \times 20 = 300 meter persegi. Setelah penambahan, luas lahan menjadi:
(15 + 2x)(20 + 2x)
Namun, luas ini tidak boleh melebihi 345 meter persegi:
(15 + 2x)(20 + 2x) ≤ 345
300 + 30x + 40x + 4x^2 ≤ 345
4x^2 + 70x - 45 ≤ 0
x^2 +35 ⁄ 2x - 105 ⁄ 4 ≤ 0
1. Menganalisis pernyataan:
• Pemodelan pertidaksamaan kuadrat dari keadaan tersebut adalah x^2 + 32x - 105 ≤ 0 : Salah, karena koefisien dan konstanta tidak sama.
• Andri dapat menambahkan lahan pertanian sebesar x meter di mana -35 ≤ x ≤ 3 : Benar, karena batasan ini sesuai dengan solusi kuadrat yang ditemukan.
Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan kedua, sedangkan pernyataan pertama salah.
Demikian penyelesaian dan penjelasannya. Semoga membantu!
· 5.0 (2)
Rayyandra L
23 Oktober 2024 13:33
Kalau salah maaf ya
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!