Nabilah A
20 Mei 2023 00:04
Iklan
Nabilah A
20 Mei 2023 00:04
Pertanyaan
Tolong dibantu ya terimakasih
Tolong dibantu ya terimakasih
3
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
20 Mei 2023 15:02
<p>Jawaban : [3 - √(73)] / 8 < m < [3 + √(73)] / 8 dan tidak ada pilihan jawaban yang sesuai</p><p> </p><p>Ingat kembali akar-akar persamaan kuadrat ax<sup>2</sup> + bx + c = 0 dapat ditentukan dengan nilai diskriminan sebagai berikut:</p><p>D > 0 → akar-akar berlainan</p><p>D = 0 → akar-akar kembar</p><p>D < 0 → akar-akar khayal</p><p>dengan,</p><p>D = b<sup>2</sup> - 4ac</p><p> </p><p>Diketahui : persamaan kuadrat (m - 3)x<sup>2</sup> - 4x + m = 0 mempunyai akar-akar real berlainan</p><p> </p><p>Maka:</p><p>D > 0</p><p>b<sup>2</sup> - 4ac > 0</p><p>(-4)<sup>2</sup> - 4 . (m - 3) . m > 0</p><p>16 - 16m<sup>2</sup> + 12m > 0</p><p>-16m<sup>2</sup> + 12m + 16 > 0 → seluruhnya dibagi (-4)</p><p>4m<sup>2</sup> - 3m - 4 < 0</p><p> </p><p>diperoleh:</p><p>m<sub>1,2</sub> = [-b ± √(b<sup>2</sup> - 4ac)] / 2a</p><p>m<sub>1,2</sub> = [-(-3) ± √((-3)<sup>2</sup> - 4(4)(-4))] / 2(4)</p><p>m<sub>1,2</sub> = [3 ± √(9+64)] / 8</p><p>m<sub>1,2</sub> = [3 ± √(73)] / 8</p><p> </p><p>UJI TITIK<br>untuk m < [3 - √(73)] / 8 → ambil m = -2 → 4m<sup>2</sup> - 3m - 4 = 4(-2)<sup>2</sup> -3(-2) - 4 = 16 + 6 - 4 = 18 → POSITIF</p><p>untuk [3 - √(73)] / 8 < m < [3 + √(73)] / 8 → ambil m = 0 → 4m<sup>2</sup> - 3m - 4 = 4(0)<sup>2</sup> -3(0) - 4 = 0 + 0 - 4 = -4 → NEGATIF</p><p>untu m > [3 ± √(73)] / 8 → ambil m = 2 → 4m<sup>2</sup> - 3m - 4 = 4(2)<sup>2</sup> -3(2) - 4 = 16 - 6 - 4 = 6 → POSITIF</p><p> </p><p>karena 4m<sup>2</sup> - 3m - 4 < 0 maka diambil yang bertanda NEGATIF, yaitu [3 - √(73)] / 8 < m < [3 + √(73)] / 8.</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah [3 - √(73)] / 8 < m < [3 + √(73)] / 8 dan tidak ada pilihan jawaban yang sesuai. </p>
Jawaban : [3 - √(73)] / 8 < m < [3 + √(73)] / 8 dan tidak ada pilihan jawaban yang sesuai
Ingat kembali akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat ditentukan dengan nilai diskriminan sebagai berikut:
D > 0 → akar-akar berlainan
D = 0 → akar-akar kembar
D < 0 → akar-akar khayal
dengan,
D = b2 - 4ac
Diketahui : persamaan kuadrat (m - 3)x2 - 4x + m = 0 mempunyai akar-akar real berlainan
Maka:
D > 0
b2 - 4ac > 0
(-4)2 - 4 . (m - 3) . m > 0
16 - 16m2 + 12m > 0
-16m2 + 12m + 16 > 0 → seluruhnya dibagi (-4)
4m2 - 3m - 4 < 0
diperoleh:
m1,2 = [-b ± √(b2 - 4ac)] / 2a
m1,2 = [-(-3) ± √((-3)2 - 4(4)(-4))] / 2(4)
m1,2 = [3 ± √(9+64)] / 8
m1,2 = [3 ± √(73)] / 8
UJI TITIK
untuk m < [3 - √(73)] / 8 → ambil m = -2 → 4m2 - 3m - 4 = 4(-2)2 -3(-2) - 4 = 16 + 6 - 4 = 18 → POSITIF
untuk [3 - √(73)] / 8 < m < [3 + √(73)] / 8 → ambil m = 0 → 4m2 - 3m - 4 = 4(0)2 -3(0) - 4 = 0 + 0 - 4 = -4 → NEGATIF
untu m > [3 ± √(73)] / 8 → ambil m = 2 → 4m2 - 3m - 4 = 4(2)2 -3(2) - 4 = 16 - 6 - 4 = 6 → POSITIF
karena 4m2 - 3m - 4 < 0 maka diambil yang bertanda NEGATIF, yaitu [3 - √(73)] / 8 < m < [3 + √(73)] / 8.
Jadi, jawaban yang benar adalah [3 - √(73)] / 8 < m < [3 + √(73)] / 8 dan tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
