Tri S

07 Desember 2023 13:56

Iklan

Tri S

07 Desember 2023 13:56

Pertanyaan

Tolong bantu kak bsok di kmpul terimakasih 🙏🥰.

Tolong bantu kak bsok di kmpul terimakasih 🙏🥰.

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

01

:

12

:

06

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Tjendana T

Community

08 Desember 2023 03:39

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban&nbsp;</p><p>a.&nbsp;</p><p>Koordinat titik stasionernya adalah</p><p><strong>(-2, -16), (0,0), (2,-16)</strong></p><p>&nbsp;</p><p>b.&nbsp;</p><p>Jenis titik stasionernya adalah</p><p>(-2, -16) : <strong>minimum</strong></p><p>(0,0) : <strong>maksimum</strong></p><p>(2,-16) : <strong>minimum</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan&nbsp;</strong></p><p>f(x) = x⁴ - 8x²</p><p>&nbsp;</p><p><i>Mencari titik stasioner dgn turunan pertama fungsi</i></p><p>f'(x) = 4x³ - 16x = 0&nbsp;</p><p>&lt;=&gt; 4x(x² - 16) = 0</p><p>&lt;=&gt; 4x(x - 2)(x + 2) = 0</p><p>&lt;=&gt; x = 0, x = -2, x = 2</p><p>&nbsp;</p><p><i>Mencari koordinat titik stasioner&nbsp;</i></p><p><u>Masukkan nilai x ke dlm fungsinya</u>, f(x) = x⁴ - 8x²</p><p>x = - 2 ——&gt; f(-2) = (-2)⁴ - 8(-2)² = -16</p><p>x = 0 ——&gt; f(0)= 0⁴ - 8.0² = 0</p><p>x = 2 ——&gt; f(2) = 2⁴ - 8.2² = -16</p><p>&nbsp;</p><p><i>a.</i></p><p>Koordinat titik stasionernya adalah</p><p>(-2, -16), (0,0), (2,-16)</p><p>&nbsp;</p><p><i>b.&nbsp;</i></p><p><i>Mencari jenis titik stasioner dgn turunan fungsi kedua.&nbsp;</i></p><p>f''(x) = 12x² - 16</p><p>&nbsp;</p><p>Masukkan nilai x yg didapat ke dlm fungsi turunan kedua</p><p>f"(-2) = 12.(-2)² - 16 = 32 &nbsp; ——&gt; lbh besar dari nol maka jenis titik stasioner <strong>minimum</strong></p><p>f"(0) = 12.0² - 16 = -16 &nbsp;——&gt; kurang dari nol maka jenis titik stasioner <strong>maksimum</strong></p><p>f"(2) = 12.2² - 16 = 32 ——&gt; titik stasioner <strong>minimum</strong></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

Jawaban 

a. 

Koordinat titik stasionernya adalah

(-2, -16), (0,0), (2,-16)

 

b. 

Jenis titik stasionernya adalah

(-2, -16) : minimum

(0,0) : maksimum

(2,-16) : minimum

 

 

Pembahasan 

f(x) = x⁴ - 8x²

 

Mencari titik stasioner dgn turunan pertama fungsi

f'(x) = 4x³ - 16x = 0 

<=> 4x(x² - 16) = 0

<=> 4x(x - 2)(x + 2) = 0

<=> x = 0, x = -2, x = 2

 

Mencari koordinat titik stasioner 

Masukkan nilai x ke dlm fungsinya, f(x) = x⁴ - 8x²

x = - 2 ——> f(-2) = (-2)⁴ - 8(-2)² = -16

x = 0 ——> f(0)= 0⁴ - 8.0² = 0

x = 2 ——> f(2) = 2⁴ - 8.2² = -16

 

a.

Koordinat titik stasionernya adalah

(-2, -16), (0,0), (2,-16)

 

b. 

Mencari jenis titik stasioner dgn turunan fungsi kedua. 

f''(x) = 12x² - 16

 

Masukkan nilai x yg didapat ke dlm fungsi turunan kedua

f"(-2) = 12.(-2)² - 16 = 32   ——> lbh besar dari nol maka jenis titik stasioner minimum

f"(0) = 12.0² - 16 = -16  ——> kurang dari nol maka jenis titik stasioner maksimum

f"(2) = 12.2² - 16 = 32 ——> titik stasioner minimum

     

 

 

 


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

21

5.0

Jawaban terverifikasi