tolong bantu jawab beserta caranyaa...

Question

tolong bantu jawab beserta caranyaa

Tjendana T · Answer

Pembahasan

²log 6 = p <=> log 6 = p log 2

⁵log 2 = q <=> log 2 = q log 5

³log 5 = r <=> log 3 = r log 5

a.

³⁶log 625 = log 5⁴/log 6²

= 4 log 5/(2 log 6)

= 4 log 5/(2. p log 2)

= 4 log 5/(2p. q log 5)

= 2/pq

b.

⁵⁰log 240 = log (2⁴×3×5)/log (2×5²)

= (4 log 2 + log 3 + log 5)/(2 log 5 + log 2)

= (4.q log 5 + r log 5 + log 5)/(2 log 5 + q log 5)

= (4q + r + 1)/(2 + q)

Ilhamhaqiqi I · Answer

Mari selesaikan masalah ini satu per satu:

a. Untuk mencari logaritma dari 625 dengan dasar 2 (log2 625), kita dapat menggunakan properti logaritma yang mengatakan bahwa loga(b^c) = c * loga(b). Dalam kasus ini, kita memiliki:

log2 625 = log2 (5^4)

Kemudian, kita dapat mengambil 4 sebagai eksponen ke luar:

log2 (5^4) = 4 * log2 5

Diketahui bahwa q adalah log2 5, sehingga kita bisa menggantinya:

log2 625 = 4q

b. Untuk mencari logaritma berbasis 5 dari 240 (log5 240), kita perlu memecah 240 menjadi faktor-faktor prima yang dapat diekspresikan dalam bentuk 5^x. Kita melihat bahwa 240 = 5 * 48. Kita tahu bahwa 48 = 2^4 * 3. Sekarang kita bisa mengekspresikan 240 dalam bentuk faktor prima:

240 = 5 * (2^4 * 3)

Kemudian, kita dapat mengambil faktor-faktor prima 5 sebagai dasar logaritma:

log5 240 = log5 (5 * 2^4 * 3)

Sekarang, kita bisa menggunakan properti logaritma yang mengatakan bahwa loga(bc) = loga(b) + loga(c):

log5 (5 * 2^4 * 3) = log5 5 + log5 (2^4) + log5 3

Kita tahu bahwa log5 5 = 1 (karena 5^1 = 5) dan log5 2 = q (diberikan). Kita juga dapat menggunakan properti logaritma yang mengatakan bahwa loga(b^c) = c * loga(b):

log5 (2^4) = 4 * log5 2 = 4q

Jadi, kita bisa menyusun semuanya:

log5 240 = 1 + 4q + log5 3

Jadi, hasilnya adalah:

a. log2 625 = 4q
b. log5 240 = 1 + 4q + log5 3

tolong bantu jawab beserta caranyaa

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa