Made I

23 Agustus 2023 04:07

Iklan

Iklan

Made I

23 Agustus 2023 04:07

Pertanyaan

Tolong aku

Tolong aku

alt

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

23 Agustus 2023 07:22

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: 5 dan x<sup>3</sup> - (15/2)x<sup>2</sup> + (27/2)x - 5</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x<sub>1,</sub> x<sub>2</sub>, dan x<sub>3</sub> adalah:</p><p>f(x) = (x - x<sub>1</sub>)(x - x<sub>2</sub>)(x - x<sub>3</sub>)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><ul><li>Diketahui x<sub>1 </sub>= 1/2</li><li>x<sub>2</sub> adalah kebalikan dari x<sub>1</sub>, maka:<br>x<sub>2</sub> = 2</li><li>Jumlah semua akar adalah 15/2, maka:<br>x<sub>1 </sub>+ x<sub>2 </sub>+ x<sub>3 </sub>= 15/2<br>1/2 + 2 + x<sub>3 </sub>= 15/2<br>5/2 + x<sub>3 </sub>= 15/2<br>x<sub>3 </sub>= 15/2 - 5/2<br>x<sub>3 </sub>= 10/2<br><strong>x<sub>3 </sub>= 5 → akar ketiga</strong></li><li>x<sub>1 </sub>= 1/2, x<sub>2</sub> = 2, dan x<sub>3 </sub>= 5, maka:<br>P(x) = &nbsp;(x - 1/2)(x - 2)(x - 5)<br>= (x<sup>2</sup> - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5)<br>= (x<sup>2</sup> - (5/2)x + 1)(x - 5)<br>= x<sup>3</sup> - 5x<sup>2</sup> - (5/2)x<sup>2 </sup>+ (25/2)x + x - 5<br>= <strong>x<sup>3</sup> - (15/2)x<sup>2</sup> + (27/2)x - 5 → bentuk P(x)</strong></li></ul><p>Jadi, nilai akar ketiga dan bentuk P(x) berturut-turut adalah 5 dan x<sup>3</sup> - (15/2)x<sup>2</sup> + (27/2)x - 5.</p>

Jawaban: 5 dan x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5

 

Konsep:

Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x1, x2, dan x3 adalah:

f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3)

 

Pembahasan:

  • Diketahui x1 = 1/2
  • x2 adalah kebalikan dari x1, maka:
    x2 = 2
  • Jumlah semua akar adalah 15/2, maka:
    x1 + x2 + x3 = 15/2
    1/2 + 2 + x3 = 15/2
    5/2 + x3 = 15/2
    x3 = 15/2 - 5/2
    x3 = 10/2
    x3 = 5 → akar ketiga
  • x1 = 1/2, x2 = 2, dan x3 = 5, maka:
    P(x) =  (x - 1/2)(x - 2)(x - 5)
    = (x2 - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5)
    = (x2 - (5/2)x + 1)(x - 5)
    = x3 - 5x2 - (5/2)x2 + (25/2)x + x - 5
    = x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5 → bentuk P(x)

Jadi, nilai akar ketiga dan bentuk P(x) berturut-turut adalah 5 dan x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

549

0.0

Jawaban terverifikasi