MI
Made I
23 Agustus 2023 04:07
Iklan
MI
Made I
23 Agustus 2023 04:07
Pertanyaan
Tolong aku
Tolong aku
3
1
Iklan
HE
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
23 Agustus 2023 07:22
Jawaban terverifikasi
<p>Jawaban: 5 dan x<sup>3</sup> - (15/2)x<sup>2</sup> + (27/2)x - 5</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x<sub>1,</sub> x<sub>2</sub>, dan x<sub>3</sub> adalah:</p><p>f(x) = (x - x<sub>1</sub>)(x - x<sub>2</sub>)(x - x<sub>3</sub>)</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><ul><li>Diketahui x<sub>1 </sub>= 1/2</li><li>x<sub>2</sub> adalah kebalikan dari x<sub>1</sub>, maka:<br>x<sub>2</sub> = 2</li><li>Jumlah semua akar adalah 15/2, maka:<br>x<sub>1 </sub>+ x<sub>2 </sub>+ x<sub>3 </sub>= 15/2<br>1/2 + 2 + x<sub>3 </sub>= 15/2<br>5/2 + x<sub>3 </sub>= 15/2<br>x<sub>3 </sub>= 15/2 - 5/2<br>x<sub>3 </sub>= 10/2<br><strong>x<sub>3 </sub>= 5 → akar ketiga</strong></li><li>x<sub>1 </sub>= 1/2, x<sub>2</sub> = 2, dan x<sub>3 </sub>= 5, maka:<br>P(x) = (x - 1/2)(x - 2)(x - 5)<br>= (x<sup>2</sup> - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5)<br>= (x<sup>2</sup> - (5/2)x + 1)(x - 5)<br>= x<sup>3</sup> - 5x<sup>2</sup> - (5/2)x<sup>2 </sup>+ (25/2)x + x - 5<br>= <strong>x<sup>3</sup> - (15/2)x<sup>2</sup> + (27/2)x - 5 → bentuk P(x)</strong></li></ul><p>Jadi, nilai akar ketiga dan bentuk P(x) berturut-turut adalah 5 dan x<sup>3</sup> - (15/2)x<sup>2</sup> + (27/2)x - 5.</p>
Jawaban: 5 dan x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5
Konsep:
Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x1, x2, dan x3 adalah:
f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3)
Pembahasan:
- Diketahui x1 = 1/2
- x2 adalah kebalikan dari x1, maka:
x2 = 2 - Jumlah semua akar adalah 15/2, maka:
x1 + x2 + x3 = 15/2
1/2 + 2 + x3 = 15/2
5/2 + x3 = 15/2
x3 = 15/2 - 5/2
x3 = 10/2
x3 = 5 → akar ketiga - x1 = 1/2, x2 = 2, dan x3 = 5, maka:
P(x) = (x - 1/2)(x - 2)(x - 5)
= (x2 - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5)
= (x2 - (5/2)x + 1)(x - 5)
= x3 - 5x2 - (5/2)x2 + (25/2)x + x - 5
= x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5 → bentuk P(x)
Jadi, nilai akar ketiga dan bentuk P(x) berturut-turut adalah 5 dan x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
