Toko sepeda "RUNBIKE" menyediakan dua jenis sepeda gunung, yaitu sepeda dengan diameter roda 26 inci san 29 inci. Daya tampung maksimum toko sebanyak 36 sepeda. Harga sepeda untuk diameter roda 26 inci adalah Rp. 600.000,00 dan untuk roda 29 inci adalah Rp. 800.000,00 modalyang tersedia tidak lebih Rp. 24.000.000,00 dengan mengharap keuntungan Rp. 100.000,00 per unit sepeda dengan roda diameter 26 inci dan Rp. 120.000,00 per unit untuk diameter roda 29inci. Tentukan :Besarnya keuntungan maksimum tersebut

Halo Syarif. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : Rp3.760.000,00 Perhatikan penjelasan berikut ya. Misalkan: sepeda dengan diameter roda 26 inci = x sepeda dengan diameter roda 29 inci = y Model matematikanya: Daya tampung → x + y ≤ 36 .... (1) Modal → 600.000x + 800.000y ≤ 24.000.000 → 3x + 4y ≤ 120 ....(1) Keuntungan → 100.000x + 120.000y Menentukan titik potong garis x + y = 36 x = 0 → 0 + y = 36 → y = 36 → (0, 36) y = 0 → x + 0 = 36 → x = 36 → (36, 0) Menentukan titik potong garis 3x + 4y = 120 x = 0 → 3(0) + 4y = 120 → y = 30 → (0, 30) y = 0 → 3x + 4(0) = 120 → x = 40 → (40, 0) Menentukan daerah himpunan penyelesaian dengan uji coba titik (0,0) → persamaan (1) x + y ≤ 36 0 + 0 ≤ 36 0 ≤ 36 → titik (0,0) termasuk dalam daerah himpunan penyelesaian → persamaan (2) 3x + 4y ≤ 120 3.0 + 4.0 ≤ 120 0 + 0 ≤ 120 0 ≤ 120 → titik (0,0) termasuk dalam daerah himpunan penyelesaian Menentukan titik potong antara garis x +y = 36 dan 3x + 4y = 120 x + y = 36 |x 3| 3x + 3y = 108 3x + 4y = 120 | x 1| 3x + 4y = 120 ------------------------------------------ - -y = -8 y = 8 x + y = 36 x + 8 = 36 x = 36 - 8 x = 28 titik potongnya (28, 8) Hubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga membentuk gambar seperti pada gambar yang dilampirkan. Keuntungan → 100.000x + 120.000y UJI TITIK A(0, 30) → 100.000(0) + 120.000(30) = 3.600.000 B(0, 0) → 100.000(0) + 120.000(0) = 0 C(36, 0) → 100.000(36) + 120.000(0) = 3.600.000 D(28, 8) → 100.000(28) + 120.000(8) = 3.760.000 Jadi, keuntungan maksimum toko sepeda "RUNBIKE" adalah Rp3.760.000,00. Semoga membantu.