Titik-titik sudut segiempat PQRS berada pada sebuah lingkaran. Perhatikan gambar berikut. Jika PQ = RS = 15, QR = 20 dan LPQR = 64°, tentukan luas ΔPRS.

Jawabnya adalah 46,1 cm² Ingat Aturan cos pada segitiga ABC c² = a²+b²-2a.b. cos C Aturan sin pada segitiga ABC AB / sin C = AC/ sin B = CB / sin A Jumlah dua sudut yang berhadapan dalam segi empat talibusur adalah 180° Jumlah total sudut dalam satu segitiga adalah 180° Aturan luas segitiga jika diketahui AB, BC dan sudut B L = ½ .(AB).( BC). sin B sin 30° = ½ sin 60° = ½√3 sin 90° = 1 Mencari panjang PR, amati segitiga PQR PR² = PQ²+ QR²-2.PQ.QR.cos Q PR² = 15²+20² -2.15.20.cos 64° PR² = 225 +400 - 600.(0,438) PR² = 625 - 262,8 PR² = 362,2 PR = ±√362,2 PR = 19,03 cm, panjang ambil yang positif Pada segi empat talibusur PQRS ∠PQR + ∠PSR = 180° 64° + ∠PSR = 180° ∠PSR = 116° Mencari sudut SPR,amati segitiga PRS SR / sin ∠SPR = PR / sin ∠PSR 15/ sin ∠SPR = 19,03/ sin116° 15/sin ∠SPR = 19,03/0,899 15/sin ∠SPR = 21,168 sin ∠SPR = 15/21,168 sin ∠SPR = 0,709 ∠SPR = 45,15° Mencari sudut SRP, amati segitiga PRS Jumlah total sudutbdalam segitiga PRS = 180° ∠SRP + ∠SPR + ∠PSR = 180° ∠SRP + 45,15° + 116° = 180° ∠SRP + 161,15° = 180° ∠SRP = 18,85° Mencari luas segitiga PRS L = ½.(SR). (PR). sin ∠SRP L = ½.(15).(19,03). sin 18,85° L = 142,725 . (0,323) L = 46,1 cm² Jadi jawabnya luas segitiga PRS adalah 46,1 cm²