Titik-titik sudut sebuah segitiga adalah A(4, 4, 1...

Question

Titik-titik sudut sebuah segitiga adalah A(4, 4, 1), B(3, 2, 0), dan C(2, 0, 1). Jika ruas garis AB wakil dari vektor u dan ruas garis AC wakil dari vektor v, nilai dari u · v = ....
A. -2 
B. 2 
C. 3
D. 9 
E. 10

Sahril S · Accepted Answer

Gunakan konsep vektor posisi untuk menentukan komponen vektor u dan vektor v.

u = AB
    = OB  −  OA
    = (3, 2, 0)  −  (4, 4, 1)
    = (3 − 4, 2 − 4, 0 − 1)
    = (− 1, − 2, − 1)

v = AC
    = OC  −  OA
    = (2, 0, 1)  −  (4, 4, 1)
    = (2 − 4, 0 − 4, 1 − 1)
    = (− 2, − 4, 0)

Kemudian, gunakan konsep hasil kali skalar (dot product) untuk hasil dari u • v.

u • v = (− 1, − 2, − 1) • (− 2, − 4, 0)
          = −1 ⋅ (− 2) + (− 2) ⋅ (− 4)  +  (− 1) ⋅ 0
          = 2 + 8 + 0
          = 10

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 10.

Titik-titik sudut sebuah segitiga adalah A(4, 4, 1), B(3, 2, 0), dan C(2, 0, 1). Jika ruas garis AB wakil dari vektor u dan ruas garis AC wakil dari vektor v, nilai dari u · v = .... A. -2 B. 2 C. 3 D. 9 E. 10

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa