Titik (t, t) selalu berada di dalam lingkaran (x- 1)^2 + (y- 2)^2 =13, dengan demikian maka ... A.-1 <t<4 B. t < - 1 atau t > 4 C.1<t<4 D. t < -4 atau t > 1 E. -4 < t < 1

<p>Jawaban: A</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Letak kedudukan titik terhadap lingkaran (x – a)² + (y – b)² = r² adalah sebagai berikut:</p><ol><li>Titik (x₁, y₁) terletak di dalam lingkaran jika (x₁ – a)²&nbsp;+ (y₁ – b)²&nbsp;&lt;&nbsp;r²</li><li>Titik (x₁, y₁) terletak pada lingkaran jika (x₁ – a)²&nbsp;+ (y₁ – b)²&nbsp;=&nbsp;r²</li><li>Titik (x₁, y₁) terletak di luar lingkaran jika (x₁ – a)²&nbsp;+ (y₁ – b)²&nbsp;&gt;&nbsp;r²</li></ol><p>&gt;&gt; Himpunan penyelesaian dari (x - a)(x - b)&nbsp; &lt; 0 dengan a &lt; b adalah a &lt; x &lt; b</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui titik (t, t) selalu berada di dalam lingkaran (x - 1)² + (y - 2)² = 13, maka:</p><p>(t - 1)² + (t - 2)² &lt; 13</p><p>t² - 2t + 1 + t² - 4t + 4 &lt; 13</p><p>t² - 2t + 1 + t² - 4t + 4 - 13 &lt; 0</p><p>2t² - 6t - 8 &lt; 0</p><p>t² - 3t - 4 &lt; 0</p><p>(t - 4)(t + 1) &lt; 0</p><p>t = 4 atau t = -1</p><p>Maka penyelesaiannya -1 &lt; t &lt; 4.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, titik (t, t) selalu berada di dalam lingkaran (x - 1)² + (y - 2)² = 13, dengan demikian maka -1 &lt; t &lt; 4.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>