Titik potong dari pertidaksamaan y<x−1 y≥x²−4 adalah .... A. (2,0), (-2,0) B. (0,2), (0,-2) C. (2,0), (0,-2) D. (0,2), (0,-4) E. (4,0), (0,-4)

Jawaban : titik potongnya adalah (2,3; 1,3) dan (-1,3;-2,3) -> tidak ada pada pilihan jawaban Ingat! Untuk menentukan titik potong dari suatu sistem pertidaksamaan, ikuti langkah berikut 1. ubah menjadi suatu persamaan 2. substitusikan salah satu persamaan ke persamaan lainnya 3. substitusi balik Akar-akar persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 dapat ditentukan dengan rumus kuadratik (rumus abc) 𝑥1,2 = [ - b ± √(b² - 4ac) ] : 2a Pembahasan Untuk menentukan titik potongnya kita ikuti langkah-langkah di konsep, maka 1. Pertidaksamaany<x−1 dan y≥x²−4 kita ubah menjadi persamaan, maka y = x−1 .....(1) y = x²−4 .....(2) 2. Kita substitusikan persamaa (1) ke persamaan (2), maka y = x²−4 x - 1 = x²−4 x² − 4 - x + 1 = 0 x² - x - 4 + 1 =0 x² - x - 3 = 0 a = 1 b = - 1 c = - 3 mencari akar-akarnya 𝑥1,2 = [ - b ± √(b² - 4ac) ] : 2a = [ - (-1) ± √((-1)² - 4(1)(-3)) ] : 2(1) = [ 1 ± √(1 - 4(-3)) ] : 2 = [ 1 ± √(1 + 12) ] : 2 = [ 1 ± √13 ] : 2 √13 = 3,60555127546 ≈ 3,6 (dibulatkan) 𝑥1 =[ 1 + √13 ]/2 = [1 + 3,6]/2 = 4,6/2 = 2,3 𝑥2 =[ 1 - √13 ]/2 =[1 - 3,6]/2 = -2,6/2 = - 1,3 3. kemudian kita substitusikan kembali ke persamaan pertama untuk x = 2,3 dan x = - 1,3, maka untuk x = 2,3 y = x - 1 = 2,3 - 1 = 1,3 untuk x = - 1,3 y = x - 1 = - 1,3 - 1 = - 2,3 Sehingga dapat disimpulkan bahwa titik potong untuk pertidaksamaan tersebut adalah titik potongnya adalah (2,3; 1,3) dan (-1,3;-2,3) Oleh karena itu, tidak ada pada pilihan jawaban.