Titik P terletak pada perpanjangan rusuk AB dengan perbandingan AB:BP=2:1. Jarak antara titik P dan bidang ACGE adalah ... a.6√2 cm b.4√2 cm c.4√3 cm d.2√6 cm e.2√3 cm

<p>Jawaban : a. 6√2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsi : Jarak antara titik P dan bidang ACT adalah ...</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Konsep :</p><p>Diagonal sisi persegi = sisi√2</p><p>Jika ABC dan DEF sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian adalah AB dengan DE, BC dengan EF, maka AB/DE = BC/EF</p><p>Jarak titik ke bidang adalah panjang garis yang tegak lurus dari titik terhadap bidang.</p><p>&nbsp;</p><p>AB = 8 cm</p><p>AB : BP = 2 : 1</p><p>maka&nbsp;</p><p>BP = 1/2 AB</p><p>= 1/2 (8)</p><p>= 4 cm</p><p>&nbsp;</p><p>AP = AB + BP</p><p>= 8 + 4</p><p>= 12 cm</p><p>&nbsp;</p><p>BD = digonal sisi ABCD</p><p>= AB√2</p><p>= 8√2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>O titik tengah BD</p><p>BO = 1/2 BD</p><p>= 1/2 (8√2)</p><p>= 4√2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga AQC</p><p>Segitiga ABO dan segitiga APS sebangun</p><p>PS/BO = AP/AB</p><p>PS = AP/AB × BO</p><p>PS = 12/8 × 4√2</p><p>PS = 6√2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>PS tegak lurus AC, maka PC tegak lurus ACT</p><p>P ke ACT = P ke AC = PS = 6√2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Jarak antara titik P dan bidang ACT adalah 6√2 cm.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a.</p>