Aulia R

31 Januari 2023 02:42

Iklan

Aulia R

31 Januari 2023 02:42

Pertanyaan

Titik P dan titik Q masing-masing terletak di tengah rusuk AE dan rusuk DH. Tentukan jarak antara garis FG dan bidang BCQP !

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

08

:

05

:

11

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

27 September 2023 07:11

Jawaban terverifikasi

<p>Jawab: <strong>20√5 cm.</strong></p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Jarak garis terhadap bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan sebuah titik pada garis dan sebuah titik pada bidang. Oleh karena itu, jarak garis dengan bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang tegak lurus dengan garis dan bidang tersebut.</p><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Perhatikan gambar berikut!</p><p>Untuk menentuka jarak garis FG dan bidang BCQP, ambil sebuah titik pada garis FG, misal titik F. Jarak FG dan BCQP adalah panjang ruas garis terpendek yang tegak lurus dengan BCQP. Sehingga, dari titik F, tarik garis ke garis PB berpotongan di T dengan FT tegak lurus PB. Jarak FG dengan BCQP adalah panjang FT.</p><p>Menentukan panjang PB, berlaku Teorema Pythagoras (Perhatikan segitiga siku-siku PAB).</p><p>PB = √(AP<sup>2</sup>+AB<sup>2</sup>)</p><p>PB = √(5<sup>2</sup>+10<sup>2</sup>)</p><p>PB = √25+100</p><p>PB = √125</p><p>PB = 5√5&nbsp;</p><p>Sehingga panjang PB adalah 5√5 cm.</p><p>Oleh karena itu, diperoleh</p><p>Luas segitiga PFB = Luas segitiga BPF</p><p>1/2 ×PB ×FT = 1/2 ×BF ×PS</p><p>PB ×FT = BF ×PS</p><p>5√5 ×FT = 10 ×10</p><p>5√5 FT = 100</p><p>FT = 100/5√5&nbsp;</p><p>FT = 100/5√5 × √5/√5</p><p>FT = 100√5 /5</p><p>FT = 20√5</p><p>Sehingga, jarak FG dengan BCQP adalah 20√5 cm.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 20√5.</u></strong></p>

Jawab: 20√5 cm.

Pembahasan:

Ingat!

Jarak garis terhadap bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan sebuah titik pada garis dan sebuah titik pada bidang. Oleh karena itu, jarak garis dengan bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang tegak lurus dengan garis dan bidang tersebut.

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh

Perhatikan gambar berikut!

Untuk menentuka jarak garis FG dan bidang BCQP, ambil sebuah titik pada garis FG, misal titik F. Jarak FG dan BCQP adalah panjang ruas garis terpendek yang tegak lurus dengan BCQP. Sehingga, dari titik F, tarik garis ke garis PB berpotongan di T dengan FT tegak lurus PB. Jarak FG dengan BCQP adalah panjang FT.

Menentukan panjang PB, berlaku Teorema Pythagoras (Perhatikan segitiga siku-siku PAB).

PB = √(AP2+AB2)

PB = √(52+102)

PB = √25+100

PB = √125

PB = 5√5 

Sehingga panjang PB adalah 5√5 cm.

Oleh karena itu, diperoleh

Luas segitiga PFB = Luas segitiga BPF

1/2 ×PB ×FT = 1/2 ×BF ×PS

PB ×FT = BF ×PS

5√5 ×FT = 10 ×10

5√5 FT = 100

FT = 100/5√5 

FT = 100/5√5 × √5/√5

FT = 100√5 /5

FT = 20√5

Sehingga, jarak FG dengan BCQP adalah 20√5 cm.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah 20√5.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

244

3.0

Jawaban terverifikasi