Titik A(1,1) terletak di luar (eksterior) daerah lingkaran x²+(y−a)²=5. nilai a yang mungkin adalah .. 1) 4 2) 3 3) −2 4) −1 A. 1, 2, dan 3 saja yang benar B. 1 dan 3 saja yang benar C. hanya 4 saja yang benar D. semua pilihan benar E. 1 saja yang benar

Jawaban dari soal tersebut adalah B. (1) 4 dan (3) -2 Pembahasan dari soal itu adalah sebagai berikut : 1. Jika pusatnya (0,0) dan jari-jari itu r, maka bentuk persamaannya x2 + y2 = r2 2. Jika pusatnya (a,b) dan jari-jari itu r, maka bentuk persamaannya (x - a)2 + (y - b)2 = r2 Pada soal tersebut persamaan lingkaran adalah (x - a)2 + (y - b)2 = r2 Ingat kedudukan titik pada lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² adalah sebagai berikut : 1. Titik (m, n) terletak di dalam lingkaran jika (m – a)2 + (n – b)2 < r2 2. Titik (m, n) terletak pada lingkaran jika (m – a)2 + (n – b)2 = r2 3. Titik (m, n) terletak di luar lingkaran jika (m – a)2 + (n – b)2 > r2 Pada penghitungan soal tersebut adalah A(1,1) terletak di luar (eksterior) daerah lingkaran x²+(y−a)²=5; maka menggunakan persamaan : (m – a)² + (n – b)² > r² A (1,1) --> 1^2 + (1-a)^2 = 5 --> 1 + (1-a)^2 = 5 --> (1-a)^2 = 5-1 --> (1-a)^2 = 4 --> (1-a) = √4 --> (1-a) = -2 --> 1+2 = a ---> a = 3 ---> 1-a = 2 ----> a = -1 jadi ketika a = 3 dan a = -1; maka titik A (1,1) terletak pada lingkaran. supaya titik A diluar lingkaran maka syaratnya :Titik (m, n) terletak di luar lingkaran jika (m – a)2 + (n – b)2 > r2 Jadi kemungkinan nilai a adalah 4 dan -2 maka perhitungannya 1^2 + (1-4)^2 > 5 1 + 3^2 >5 1 +9 >5 10>5 ----> terletak diluar lingkaran 1^2 + (1--2)^2 >5 1 + 3^2 > 5 10 >5 ----> terletak diluar lingkaran Jadi jawaban dari soal tersebut adalah : B. (1) 4 dan (3) -2