Titik ((5π)/24,4) pada grafik fungsi f(x)=2sin(4x−π/3)+2 merupakan... a. titik balik maksimum b. titik balik minimum c. titik belok d. titik minimum mutlak e. bukan titik stasioner

Jawaban : A Halo Mahkota. Ingat! 1. Jika f'(a) = 0 dan f"(a) < 0 maka (a,f(a)) merupakan titik balik maksimum f 2. jika f(x) = a cos (px + q) maka f'(x) = -ap sin (px + q). 3. Jika f(x) = c konstan maka f'(x) = 0 Pembahasan: Akan diselidiki jenis titik ((5π)/24,4). Berdasarkan konsep di atas, didapat: f(x) = 2 sin (4x−π/3) + 2 f'(x) = 2 . 4 cos (4x−π/3) + 0 = 8 cos (4x−π/3) f" (x) = -8 . 4 sin (4x−π/3) = -32 sin (4x−π/3) Maka, untuk x = 5π/24 diperoleh f'(5π/24) = 8 cos (4.(5π)/24−π/3) = 8 cos (5π/6−2π/6) = 8 cos π/2 = 8(0) = 0 f"(5π/24) = 32 sin (4.(5π)/24−π/3) = -32 cos (5π/6−2π/6) =-32 sin π/2= -32.1 = -32 < 0 Karena f'(5π/24) =0 dan f''(5π/24) < 0, maka berdasarkan konsep di atas, ((5π)/24,4) adalah titik balik maksimum f. Jawabannya adalah A