Almira D
30 Januari 2023 06:49
Iklan
Almira D
30 Januari 2023 06:49
Pertanyaan
3
1
Iklan
Y. Frando
23 September 2023 07:54
Jawaban yang benar adalah 0,096 atau 0,384 atau 0,512, tidak ada pilihan yang sesuai.
Diketahui:
p(x) = c(3,x) (4/5)^(x) (1/5)^(3−x)
Ditanya:
Peluang mendapatkan jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi = ...?
Jawab:
Distribusi binomial merupakan suatu distribusi yang terdiri atas dua hasil yang mungkin (dua kejadian saling berkomplemen), contohnya "sukses dan gagal", "benar dan salah", dan sebagainya.
Dalam suatu percobaan, peluang untuk mendapatkan tepat x sukses dalam n percobaan adalah:
P(X = x) = C(n, x) . px . qn-x
dimana: C(n, x) = n!/((n-x)! x!).
Keterangan:
p = peluang mungkin terjadi
q = peluang tidak mungkin terjadi
(n, x) = kombinasi x dari n.
Berdasarkan soal, hitung p(x) untuk masing-masing nilai x = 1, 2, dan 3. Maka, diperoleh informasi berikut.
(i) Saat jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi x = 1.
P(X = x) = C(n, x) . px . qn-x
P(X = 1) = C(3, 1) . (4/5)1 . (1/5)3-1
P(X = 1) = [3!/((3-1)! 1!)] . (4/5) . (1/5)2
P(X = 1) = [3x2x1/(2! x 1)] . (4/5) . (1/25)
P(X = 1) = [6/(2x1)] . (4/125)
P(X = 1) = [3] . (4/125)
P(X = 1) = 12/125
P(X = 1) = 0,096.
(ii) Saat jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi x = 2.
P(X = x) = C(n, x) . px . qn-x
P(X = 2) = C(3, 2) . (4/5)2 . (1/5)3-2
P(X = 2) = [3!/((3-2)! 2!)] . (16/25) . (1/5)1
P(X = 2) = [3x2x1/(1! x 2x1)] . (16/25) . (1/5)
P(X = 2) = [6/(1 x 2)] . (16/125)
P(X = 2) = [3] . (16/125)
P(X = 2) = 48/125
P(X = 2) = 0,384.
(iii) Saat jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi x = 3.
P(X = x) = C(n, x) . px . qn-x
P(X = 3) = C(3, 3) . (4/5)3 . (1/5)3-3
P(X = 3) = [3!/((3-3)! 3!)] . (64/125) . (1/5)0
P(X = 3) = [3!/(0! x 3!)] . (64/125) . (1)
P(X = 3) = [3!/(1 x 3!)] . (64/125)
P(X = 3) = (1) x (64/125)
P(X = 3) = 64/125
P(X = 3) = 0,512.
Dari ketiga hasil di atas, terlihat bahwa peluang yang mungkin untuk mendapatkan jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi adalah 0,096 atau 0,384 atau 0,512.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 0,096 atau 0,384 atau 0,512, tidak ada pilihan yang sesuai.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!