Almira D

30 Januari 2023 06:49

Iklan

Almira D

30 Januari 2023 06:49

Pertanyaan

tim vaksinasi melakukan rekapan data terkait pemberian vaksin. dari data tersebut, didapatkan persamaan dengan bentuk p(x)=c(3,x)(4/5)^(x)(1/5)^(3−x). peluang mendapatkan jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi adalah... a. 0,001 b. 0,003 c. 0,005 d. 0,008 e. 0,012

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

08

:

13

:

32

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

23 September 2023 07:54

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 0,096 atau 0,384 atau 0,512, tidak ada pilihan yang sesuai.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>p(x) = c(3,x) (4/5)^(x) (1/5)^(3−x)</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Peluang mendapatkan jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Distribusi binomial merupakan suatu distribusi yang terdiri atas dua hasil yang mungkin (dua kejadian saling berkomplemen), contohnya "sukses dan gagal", "benar dan salah", dan sebagainya.</p><p>Dalam suatu percobaan, peluang untuk mendapatkan tepat <i>x </i>sukses dalam <i>n</i> percobaan adalah:</p><p>&nbsp;</p><p>P(X = x) = C(n, x) . p<sup>x</sup> . q<sup>n-x</sup></p><p>&nbsp;</p><p>dimana: C(n, x) = n!/((n-x)! x!).</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>p = peluang mungkin terjadi</p><p>q = peluang tidak mungkin terjadi</p><p>(n, x) = kombinasi x dari n.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal, hitung p(x) untuk masing-masing nilai x = 1, 2, dan 3. Maka, diperoleh informasi berikut.</p><p>(i) Saat jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi x = 1.</p><p>P(X = x) = C(n, x) . p<sup>x</sup> . q<sup>n-x</sup></p><p>P(X = 1) = C(3, 1) . (4/5)<sup>1</sup> . (1/5)<sup>3-1</sup></p><p>P(X = 1) = [3!/((3-1)! 1!)] . (4/5) . (1/5)<sup>2</sup></p><p>P(X = 1) = [3x2x1/(2! x 1)] . (4/5) . (1/25)</p><p>P(X = 1) = [6/(2x1)] . (4/125)</p><p>P(X = 1) = [3] . (4/125)</p><p>P(X = 1) = 12/125</p><p>P(X = 1) = 0,096.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) Saat jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi x = 2.</p><p>P(X = x) = C(n, x) . p<sup>x</sup> . q<sup>n-x</sup></p><p>P(X = 2) = C(3, 2) . (4/5)<sup>2</sup> . (1/5)<sup>3-2</sup></p><p>P(X = 2) = [3!/((3-2)! 2!)] . (16/25) . (1/5)<sup>1</sup></p><p>P(X = 2) = [3x2x1/(1! x 2x1)] . (16/25) . (1/5)</p><p>P(X = 2) = [6/(1 x 2)] . (16/125)</p><p>P(X = 2) = [3] . (16/125)</p><p>P(X = 2) = 48/125</p><p>P(X = 2) = 0,384.</p><p>&nbsp;</p><p>(iii) Saat jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi x = 3.</p><p>P(X = x) = C(n, x) . p<sup>x</sup> . q<sup>n-x</sup></p><p>P(X = 3) = C(3, 3) . (4/5)<sup>3</sup> . (1/5)<sup>3-3</sup></p><p>P(X = 3) = [3!/((3-3)! 3!)] . (64/125) . (1/5)<sup>0</sup></p><p>P(X = 3) = [3!/(0! x 3!)] . (64/125) . (1)</p><p>P(X = 3) = [3!/(1 x 3!)] . (64/125)</p><p>P(X = 3) = (1) x (64/125)</p><p>P(X = 3) = 64/125</p><p>P(X = 3) = 0,512.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari ketiga hasil di atas, terlihat bahwa peluang yang mungkin untuk mendapatkan jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi adalah 0,096 atau 0,384 atau 0,512.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 0,096 atau 0,384 atau 0,512, tidak ada pilihan yang sesuai.</p>

Jawaban yang benar adalah 0,096 atau 0,384 atau 0,512, tidak ada pilihan yang sesuai.

 

Diketahui:

p(x) = c(3,x) (4/5)^(x) (1/5)^(3−x)

 

Ditanya:

Peluang mendapatkan jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi = ...?

 

Jawab:

Distribusi binomial merupakan suatu distribusi yang terdiri atas dua hasil yang mungkin (dua kejadian saling berkomplemen), contohnya "sukses dan gagal", "benar dan salah", dan sebagainya.

Dalam suatu percobaan, peluang untuk mendapatkan tepat x sukses dalam n percobaan adalah:

 

P(X = x) = C(n, x) . px . qn-x

 

dimana: C(n, x) = n!/((n-x)! x!).

 

Keterangan:

p = peluang mungkin terjadi

q = peluang tidak mungkin terjadi

(n, x) = kombinasi x dari n.

 

Berdasarkan soal, hitung p(x) untuk masing-masing nilai x = 1, 2, dan 3. Maka, diperoleh informasi berikut.

(i) Saat jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi x = 1.

P(X = x) = C(n, x) . px . qn-x

P(X = 1) = C(3, 1) . (4/5)1 . (1/5)3-1

P(X = 1) = [3!/((3-1)! 1!)] . (4/5) . (1/5)2

P(X = 1) = [3x2x1/(2! x 1)] . (4/5) . (1/25)

P(X = 1) = [6/(2x1)] . (4/125)

P(X = 1) = [3] . (4/125)

P(X = 1) = 12/125

P(X = 1) = 0,096.

 

(ii) Saat jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi x = 2.

P(X = x) = C(n, x) . px . qn-x

P(X = 2) = C(3, 2) . (4/5)2 . (1/5)3-2

P(X = 2) = [3!/((3-2)! 2!)] . (16/25) . (1/5)1

P(X = 2) = [3x2x1/(1! x 2x1)] . (16/25) . (1/5)

P(X = 2) = [6/(1 x 2)] . (16/125)

P(X = 2) = [3] . (16/125)

P(X = 2) = 48/125

P(X = 2) = 0,384.

 

(iii) Saat jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi x = 3.

P(X = x) = C(n, x) . px . qn-x

P(X = 3) = C(3, 3) . (4/5)3 . (1/5)3-3

P(X = 3) = [3!/((3-3)! 3!)] . (64/125) . (1/5)0

P(X = 3) = [3!/(0! x 3!)] . (64/125) . (1)

P(X = 3) = [3!/(1 x 3!)] . (64/125)

P(X = 3) = (1) x (64/125)

P(X = 3) = 64/125

P(X = 3) = 0,512.

 

Dari ketiga hasil di atas, terlihat bahwa peluang yang mungkin untuk mendapatkan jumlah orang yang belum melakukan vaksinasi adalah 0,096 atau 0,384 atau 0,512.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 0,096 atau 0,384 atau 0,512, tidak ada pilihan yang sesuai.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

403

5.0

Jawaban terverifikasi