Meta M
31 Januari 2023 09:00
Iklan
Meta M
31 Januari 2023 09:00
Pertanyaan
Tiga persegi dengan panjang sisi 3, 5, dan 8 diletakkan seperti bersinggungan. Titik sudut dari persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut pada persegi terbesar, seperti yang terlihat ada gambar. Tentukan luas daerah yang diarsir!
1
1
Iklan
P. Vidya
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
10 Oktober 2023 02:36
<p>Jawab: 13,5 satuan luas.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><ul><li>Jika dua bangun datar dikatakan sebangun, maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.</li><li>Rumus luas trapesium adalah</li></ul><p>Luas = (jumlah dua sisi sejajar)×tinggi trapesium × 1/2</p><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Daerah yang diarsir berbentuk trapesium. Jika masing-masing titiknya diberi nama, diperoleh gambar seperti pada gambar (ii).</p><p>Langkah 1. Menentukan panjang dua sisi sejajar daerah yang diarsir.</p><p><u>Menentukan panjang BI.</u></p><p>Perhatikan gambar (ii). Segitiga ABI sebangun dengan segitiga ADE. Diperoleh perbadingan : AB/AD = BI/DE = AI/AE. Maka,</p><p> AB/AD = BI/DE</p><p>3/(3+5+8) = BI/8</p><p> 3/16 = BI/8</p><p> 24 = 16 BI</p><p> 24/16 = BI</p><p> 1,5 = BI</p><p>Sehingga, panjang BI adalah 1,5 satuan.</p><p><u>Menentukan panjang CJ.</u></p><p>Perhatikan gambar (ii). Segitiga ABI adalah sebangun dengan segitiga ACJ. Diperoleh perbandingan AB/AD = BI/CJ = AI/AJ. Maka,</p><p> AB/AD = BI/CJ</p><p>3/(3+5) = 1,5/CJ</p><p> 3/8 = 1,5/CJ</p><p> 3 CJ = 12</p><p> CJ = 4</p><p>Sehingga, panjang CJ adalah 4 satuan.</p><p>Langkah 2. Menentukan luas trapesium.</p><p>Luas = (CJ+BI)×tinggi trapesium × 1/2</p><p> = (4+1,5)×5 × 1/2</p><p> = 5,5×5 × 1/2</p><p> = 13,75</p><p>Sehingga, luas daerah yang diarsir adalah 13,75 satuan luas.</p><p> </p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 13,75 satuan luas.</u></strong></p>
Jawab: 13,5 satuan luas.
Pembahasan:
Ingat!
- Jika dua bangun datar dikatakan sebangun, maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
- Rumus luas trapesium adalah
Luas = (jumlah dua sisi sejajar)×tinggi trapesium × 1/2
Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh
Daerah yang diarsir berbentuk trapesium. Jika masing-masing titiknya diberi nama, diperoleh gambar seperti pada gambar (ii).
Langkah 1. Menentukan panjang dua sisi sejajar daerah yang diarsir.
Menentukan panjang BI.
Perhatikan gambar (ii). Segitiga ABI sebangun dengan segitiga ADE. Diperoleh perbadingan : AB/AD = BI/DE = AI/AE. Maka,
AB/AD = BI/DE
3/(3+5+8) = BI/8
3/16 = BI/8
24 = 16 BI
24/16 = BI
1,5 = BI
Sehingga, panjang BI adalah 1,5 satuan.
Menentukan panjang CJ.
Perhatikan gambar (ii). Segitiga ABI adalah sebangun dengan segitiga ACJ. Diperoleh perbandingan AB/AD = BI/CJ = AI/AJ. Maka,
AB/AD = BI/CJ
3/(3+5) = 1,5/CJ
3/8 = 1,5/CJ
3 CJ = 12
CJ = 4
Sehingga, panjang CJ adalah 4 satuan.
Langkah 2. Menentukan luas trapesium.
Luas = (CJ+BI)×tinggi trapesium × 1/2
= (4+1,5)×5 × 1/2
= 5,5×5 × 1/2
= 13,75
Sehingga, luas daerah yang diarsir adalah 13,75 satuan luas.
Jadi, jawaban yang benar adalah 13,75 satuan luas.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
