tiga bilangan membentuk barisan aritmatika jumlah ke 3 bilangan adalah 24 dan hasil kalinya adalah 384 tentukan ketiga bilangannya

Halo Nauvalhilmi, jawaban untuk soal ini adalah 12, 8, dan 4. Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Ingat! Rumus mencari suku ke-n atau Un Un = a + (n-1)b dengan Un = suku ke-n U1 = a = suku ke-1/ pertama n = banyak suku pada barisan aritmatika Diketahui, Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika jumlah ke 3 bilangan adalah 24 hasil kalinya adalah 384 Ditanyakan, Tentukan ketiga bilangannya Dijawab, Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika jumlah ke 3 bilangan adalah 24 U1 + U2 + U3 = 24 U1 = a U2 = a + (2-1)b U2 = a + 1b U2 = a + b U3 = a + (3-1)b U3 = a + 2b U1 + U2 + U3 = 24 a + (a+b) + (a+2b) = 24 a + a + b + a + 2b = 24 3a + 3b = 24 3 (a+b) = 24 a+b = 24/3 a + b = 8 Hasil kalinya adalah 384, subtitusi a + b = 8 U1 . U2 . U3 = 384 a . (a+b) . (a+2b) = 384 a. 8. (a+2b) = 384 a (a+2b) = 384/8 a (a+2b) = 48 a + b = 8 b = 8 - a subtitusi b = 8-a a (a+2(8-a)) = 48 a (a+16-2a) = 48 a (16-a) = 48 16a - a² = 48 a² - 16a + 48 = 0 (a-12)(a-4) = 0 (a-12) = 0 a = 12 atau (a-4) = 0 a = 4 Jika a = 12 maka U1 = 12 U2 = a + b a + b = 8 12 + b = 8 b = 8 - 12 b = - 4 U3 = a + 2b = 12 + 2(-4) = 12 - 8 = 4 U1 + U2 + U3 = 24 12 + 8 + 4 = 24 (memenuhi) Jika a = 4 maka U1 = 4 U2 = a + b a + b = 8 4 + b = 8 b = 8 - 4 b = 4 U3 = a + 2b = 12 + 2(4) = 12+ 8 = 20 U1 + U2 + U3 = 24 4+ 4 + 20 = 28 (tidak memenuhi) Sehingga dapat disimpulkan bahwa, bilangan-bilangan itu adalah 12, 8, dan 4. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊