persamaan lingkaran yang mempunyai ujung-ujung diameter titik A(2,4) dan B(8,10) adalah

Hai Haidar, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : (x - 5)² + (y - 7)² = 18 Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari r adalah : (x - a)² + (y - b)² = r² Titik tengah dari garis yang melalui titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) adalah : (((x1 + x2)/2), ((y1 + y2)/2)) Rumus jarak dari titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) adalah : d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²) Sebuah lingkaran mempunyai ujung-ujung diameter, yaitu titik A(2, 4) dan titik B(8, 10). Titik pusat lingkaran terletak tepat berada di antara titik A dan titik B, yaitu titik : = (((x1 + x2)/2), ((y1 + y2)/2)) = (((2 + 8)/2), ((4 + 10)/2)) = ((10/2), (14/2)) = (5, 7) Panjang diameter dapat dihitung dengan rumus jarak berikut ini : d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²) d = √((2 - 8)² + (4 - 10)²) d = √((-6)² + (-6)²) d = √(36 + 36) d = √(72) d = 6√2 Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameter, maka r = (1/2) . (6√2) r = (6/2)√2 r = 3√2 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (5, 7) dan berjari-jari 3√2 satuan adalah : (x - a)² + (y - b)² = r² (x - 5)² + (y - 7)² = (3√2)² (x - 5)² + (y - 7)² = (3)² (√2)² (x - 5)² + (y - 7)² = (9)(2) (x - 5)² + (y - 7)² = 18 Jadi, persamaan lingkaran yang dimaksud adalah (x - 5)² + (y - 7)² = 18. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)