Terdapat 7 siswa duduk mengelilingi meja bundar. Tiga di antaranya dalah siswa kelas XII. Jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk bedampingan, banyaknya susunan mereka duduk ada ... Cara A. 36 B. 144 C. 360 D. 720 E. 4.320

Jawaban yang benar adalah B. 144 cara Untuk menentukan banyak susunan unsur yang memperhatikan urutan, maka dapat menggunakan rumus permutasi. Ingat rumus permutasi r unsur dari n unsur berikut : nPr = n!/(n-r)! Dimana : n! = n(n-1)(n-2).... 3·2·1 Untuk menentukan banyak susunan unsur yang posisinya melingkar, digunakan rumus permutasi siklis. Permutasi siklis dari n unsur: P = (n-1)! Pembahasan : 7 siswa duduk mengelilingi meja bundar. Tiga di antaranya dalah siswa kelas XII. 3 Siswa kelas XII duduk berdampingan Banyak cara mereka duduk = 3P3 = 3!/(3-3)! = 3·2·1/0! = 6/1 = 6 Karena siswa kelas XII duduk berdampingan maka dianggap 1 unsur, sehingga terdapat 5 unsur yang duduk melingkar. Banyak susunan mereka duduk = (5-1)! = 4! = 4·3·2·1 = 24 Banyak cara siswa duduk = 6 · 24 = 144 Jadi banyak susunan mereka duduk ada 144 cara Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B