Teras depan rumah Pak Hernino berbentuk segitiga dengan ada tanda titik-titik A, B dan C disetiap sudutnya seperti pada gambar. Luas bayangan depan rumah Pak Hernino jika ditransformasikan oleh matriks ((3 0) (0 1)) sama dengan . . . (ratusan m^(2) ).

Jawaban yang benar adalah 6√2 (ratusan m²). Ingat konsep berikut ini: - Jarak 2 titik = √(x2-x1)²+(y2-y1)² - Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi - matriks A = [(a b) (c d)] determinan matriks A = |A| = ad – bc Diasumsikan koordinat titik A(1,-1), B(5,-1), C(3,1) Titik O adalah terletak di tengah AB, maka: O = 1/2 AB O = 1/2 (B - A) O = 1/2 ((5,-1) - (1,-1)) O = 1/2 (4, 0) O = (2,0) Jarak AB = √(5-1)²+(-1+1)² = √(4)²+(0)² = √16+0 = √16 = 4 jarak AB = alas depan rumah Jarak CO = √(2-3)²+(0-1)² = √(-1)²+(-1)² = √(1+1) = √2 jarak CO = tinggi depan rumah Luas depan rumah = 1/2 x AB x CO Luas depan rumah = 1/2 x 4 x √2 Luas depan rumah = 2√2 matriks ((3 0) (0 1)) determinan matriks = 3x1 - 0x0 = 3 - 0 = 3 Luas bayangan = determinan matriks x luas depan rumah Luas bayangan = 3 x 2√2 Luas bayangan = 6√2 (ratusan m²) Jadi, luas bayangan depan rumah Pak Hernino setelah ditransformasikan adalah 6√2 (ratusan m²).