Tentutan nilai limit fungsi trigonometri berikut.
...

Question

Tentutan nilai limit fungsi trigonometri berikut.
 b.) lim_(x ---> 1)((x^(2)-1)tan(2x-2))/(sin^(2)(x-1))

G. Widosamodra · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 4.

Pembahasan :
Konsep :
lim_(x➝a) ax/sinbx = a/b
lim_(x➝a) tanax/sinbx = a/b

lim_(x➝1)((x²-1)tan(2x-2))/(sin²(x-1))
= ((1² - 1)tan(2(1)-2))/(sin²(1-1))
= ((1 - 1)tan(2-2))/(sin²0)
= (0 . tan 0)/(0)
= 0/0 (tak tentu)

karena 0/0 gunakan sifat limi trigonometri
lim_(x➝1)((x² - 1)tan(2x-2))/(sin²(x - 1))
= lim_(x➝1)((x + 1)(x - 1)tan(2(x - 1)))/(sin(x - 1).sin(x - 1))
= lim_(x➝1)((x + 1) . (x - 1)/sin(x - 1) . tan(2(x - 1))//sin(x - 1)
= (1 + 1) . 1/1 . 2/1
= 2 . 2
= 4

Jadi, lim_(x➝1)((x² - 1)tan(2x-2))/(sin²(x - 1)) = 4
Semoga membantu ya.

Tentutan nilai limit fungsi trigonometri berikut. b.) lim_(x ---> 1)((x^(2)-1)tan(2x-2))/(sin^(2)(x-1))

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa