Tentukanlah panjang jari-jari lingkaran dalam segi...

Question

Tentukanlah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga pada gambar di bawah ini.

S. Sofi · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 0,975

Pembahasan
Ingat!
1. rd= Luas segitiga / (½(a + b + c))
Keterangan:
rd : jari-jari dalam lingkaran
a, b, c, panjang sisi segitiga
2. Aturan sinus
Luas segitiga = ½ab sin C
Keterangan:
a, b : panjang sisi segitiga
C : sudut yang diapit oleh sisi a dan b
3. Aturan cosinus
c² = a² + b² – 2ab cos C
Keterangan:
a, b, c : panjang sisi segitiga
C : besar sudut di depan sisi c

Misalkan a = 9, c = 12, C = 135°
c² = a² + b² – 2ab cos C
12² = 9² + b² – 2(9)(b) cos 135°
144 = 81 + b² – 18b (–½√2)
144 = 81 + b² + (9√2)b
b² + (9√2)b + 81 – 144 = 0
b² + (9√2)b – 63 = 0
b² + 12,74b – 63 ≈ 0
(b – 3,8)(b + 16,54) ≈ 0
b ≈ 3,8 atau b ≈ 16,54

rd = Luas segitiga / (½(a + b + c))
= (½ ab sin C)/(½(9 + 3,8 + 12))
= (½ (9)(3,8) sin 135⁰) /(½(24,8))
= (12,09)/(12,4)
= 0,975

Jadi, jawaban yang tepat adalah 0,975

Tentukanlah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga pada gambar di bawah ini.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa