Tentukanlah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga pada gambar di bawah ini.

Jawaban yang benar adalah 0,975 Pembahasan Ingat! 1. rd= Luas segitiga / (½(a + b + c)) Keterangan: rd : jari-jari dalam lingkaran a, b, c, panjang sisi segitiga 2. Aturan sinus Luas segitiga = ½ab sin C Keterangan: a, b : panjang sisi segitiga C : sudut yang diapit oleh sisi a dan b 3. Aturan cosinus c² = a² + b² – 2ab cos C Keterangan: a, b, c : panjang sisi segitiga C : besar sudut di depan sisi c Misalkan a = 9, c = 12, C = 135° c² = a² + b² – 2ab cos C 12² = 9² + b² – 2(9)(b) cos 135° 144 = 81 + b² – 18b (–½√2) 144 = 81 + b² + (9√2)b b² + (9√2)b + 81 – 144 = 0 b² + (9√2)b – 63 = 0 b² + 12,74b – 63 ≈ 0 (b – 3,8)(b + 16,54) ≈ 0 b ≈ 3,8 atau b ≈ 16,54 rd = Luas segitiga / (½(a + b + c)) = (½ ab sin C)/(½(9 + 3,8 + 12)) = (½ (9)(3,8) sin 135⁰) /(½(24,8)) = (12,09)/(12,4) = 0,975 Jadi, jawaban yang tepat adalah 0,975